HUNDERTZWANZIGZELLES UND DES SECHSHUNDERTZELLES, USW. 1 9 



1 -f- e die Lage der Spur a { der ersten Schichtungsebene duvch 

 den Eckpunkt l und findet man, in Verbindung mit dein bekann- 

 ten Wert der Entiernung des Punktes 1 von der Ebene durch 

 2, 3, 4, 5, 0, filr den Winkel Q zwischen dieser Ebene und den 

 Schichtungsebenen 



■o 



1 . 



tang Q = - j/250 — 1 10 e 1) 



Das hinzugefügte Dodekaeder in polarreziproken Stellung wird 

 uns bei der Bestimmung der entsprechenden Dodekaederschichtun- 

 gen sogleich nützlich sein. 



20. Wir bestimmen jetzt die den Schichtungen der Ikosaeder 

 gruppen III 2 , VI 2 , VIII 2 , IX 2 , X 2 , XI 2 entsprechenden Dode- 

 kaederschichtungen mittels der Bemerkung, dass die Geraden pp 2 , 

 pp 2 " , ttp 2 "' , ÇPo IV , Op IV der Fig. 3, welche die Ikosaedergruppen- 

 schichtungen kennzeichnen , der Reihe nach zusammenfalleh oder 

 parallel sind zu den Verbindungslinien 



des Eckpunktes 6 mit der Mitte des Segmentes (5, 10), 



>) )? *-* y y y y î) î) y y V^j'-'/j 



)ï >> ^ >j yy ">•> •>•> )) \*- y * ) * 



6 „ ,, „ „ „ (4, 8), 



der Eckpunkte 8 und 13. 



Hieraus sind die Dodekaederschichtungen abgeleitet und in die 

 Figuren 7 a , l 1 ' , 7°, l d , I e niedergelegt; in diesen Figuren sind 

 auch wieder die Seitenzahlen der Schnittpolygone angegeben. 



Uie dei' Gruppe VIII 2 entsprechende Dodekaederschichtung ist 

 in Fig. 8 gegeben; dabei ist die Ebene pq der Fig. 6 Bildebene. 

 Wirklich ist die Neigung der Verbindungslinie (9, 18) durch die 

 Gleichung 1) bestimmt. 



21. Sind die Dodekaederschichtungen richtig in die Tafel IV a 

 eingetragen — und diese Arbeit wird wieder erleichtert durch die 

 Bemerkung, dass die doppelten Mittelpunktsabstànde 



58 -f 26 e, 54 -f 24 e, 47 -f 21 e, 40 -j- 18 e, 36 + 16 e, 

 29 -f 13 e, 22 + 10 e, J 8 -f 8 e, 11 -(-5 e, ï + 3e, 



sich verhalten wie die Koordinaten 



6 -f 2 e, 3 -f 3 e, 4 -4- 2 e, 5 -f- e, 2 -f 2 e, 3 -f e, 4, 

 \-\-e, 2, e— 1, 



D 2* 



