20 EEGELMÀ.S3IGE SCHNITTE UND PROJEKTIONEN DES 



der Eckpunkte des Z eo ° in Stellung OF (vergleiche die Randschrift 

 der Figur 8 der ersten Abhandlung) und kontroliert mit Hilfe der 

 Zahl der in den Schichten enthaltenen Eckpunkte des Z 120 — , so 

 kann man zur Tafel V der Kantenprojektionen aufsteigen und 

 angeben wie die intermediaren Schnitte und die Ueberffanffsformen 

 gebildet sind, und welche die Vielkantigkeit der Eckpunkte der Ueber- 

 gangsformen ist. Dabei ist nur zu bemerken, dass es Kanten gicbt, 

 welche sich als Punkte projizieren und also senkrecht stehen auf 

 dem als Projektionsach.se verwendeten llauptstrahle 0K () des Z 120 . 

 Für die einzige sich in a projizierende Kante is dies ans der ange- 

 nommenen Stellung des Z 120 einleuchtend. 



*s 



e) Die Stellung 0F . 



22. Diesem Falie entsprechen die Tafeln Vla, VI^, VIL 



Die in der Ueberschrift der Tafel VI a auftretenden Mittelpunkts- 

 abstànde stimmen mit der Randschrift der Figur 14 der ersten 

 Abhandlung überein, die erste Reihe der Anzahlen der Dodekaeder 

 der verschiedenen Gruppen III,, III 2 ,. . . ist der zweiten Kolonne 

 (B, erste Querlinie) der Tabelle I der ersten Abhandlung entnoni- 

 men. Auch hier tritt die Resonderheit zweier Untergruppen von 

 Dodekaedern mit einem sich im Nullpunkte projizier enden Schwer- 

 punkt auf, wie dies sich bei der in Tafel VI t} schematisierten Vor- 

 arbeit der Bestimmung der benachbarten Ikosaeder ergibt. Von den 

 12 Ikosaedern der Mittelgrupj)e erhalten zehn das Schichtungssyinbol 

 {e f 2 h 2 i 2 li 2 f 2 e), zwei das Schichtungssymbol {d <f ù g b d'). 



23. Die hier auftretenden Ikosaederschichtungen I 3 , II 3 ,..., 

 VIII 3 , IX 3 , IX 3 sind fast alle bekannt ; es ist nâmlich I 3 = IV 3 = 

 IX. . { die Körperdiagonalenschichtung des Ikosaeders und 



n 3 = V 3 = III, , III 3 = VI, , VI 3 = X 2 , VII 3 = III 



2 



VIII 3 = IV, 



Nur die Schichtung der Gruppe L\ 3 ist neu ; ihr entspricht offen- 

 bar das Büschel auf der Bildebene von Fig. 3 senkrecht stehender 

 Ebenen, deren Spuren der Gerade Or parallel sind. 



Die entsprechenden Dodekaederschichtungen sind also für I 3 , 

 I.V 3 , IX 3 die Schichtung (5555) parallel zweier Seitenflachen , für 

 IT 3 , V 3 die Schichtung (2424242) parallel einer Mittelebene durch 

 zwei parallèle Kanten, für Ill 3 , VI 3 , VII 3 , VIII 3 der Reihe nach 

 die Schichtungen der Figuren 4 C , 7 f/ , 7", 4" und für IX 3 die neue 



