Ill \hKKTXU V.NZIGZELLES.UND DESSECHSHTJNDEllTZELLES, ÜSW. 2 1 



Schichtung (121222222121), wobei (Fig. 9) die in der Ebene 

 durch zwei parallèle Kanten liegende Mittelpunktsparallele zn ( t,8) 

 Projektionsachse ist. 



24. Hei der Ableitung der in Tafel VII niedergelegten Kanten- 

 projektionen ergeben sieh wieder sieli in Pnnkte projizierende Kan- 

 ten; die Zabi dieser in den Punkt a auftretenden Kant ist selbst- 

 verstandlich fünf, da eine fünfkantige Seitenfiaehe in a auf der 

 Projektionsaehe senkreeht steht. 



In Bezng auf die Ableitung der Zahl f der Uebergangsformen 

 ist etwas besonderes zu erwahnen ; es tritt hier znm ersten Male 

 die Grosse f der in Nr. 4 gegebenen Formel ƒ = r -j- f auf. 

 Bei den Uebergangsfornicn ereignet es sieh hier nàmlich , dass der 

 Schnittranm bisweilen eine Seitenrlache eines Dudckaeders aufnimmt. 

 In diesem Falie ist, weil jede Seitentiache zwei Dodekaedern ange- 

 hört, die Dodekaedernanzahl mit einer im Schnittranme liegenden 

 Seitenrlache bei der Berechnnng von /' für die Hiilfte in Rechnung 

 zu bringen. So ist ƒ = 1 bei a die Ilalfte der Anzahl der Dode- 

 kaeder der ersten Grup[)e nnd man hat für cl 



i7 =!+ 5 + io + !' 



üsw. Wo diesei' besondere Umstand auftritt , ist die Seitenzahl der 

 entspi'echenden Fliiche iiberstrichen. 



d) Die Stelluug 0R . 



25. In ganz derselben Weise findet man hier die einfaehen 

 Resultate der Tafeln VIII a , Vlll b , IX. Dabei treten keine nene Schich- 

 tnngen nnd überhaupt keine neue Bemerkenswertigkeiten auf. 



Wâhrend die Gruppe I 4 nur ein üodekaeder enthalt, bilden die 

 Sehnittebenen des Schnittramnes senkreeht auf OR mit den die 

 üodekaeder der Grappen II 4 , I1I 4 , IV 4 , V 4 tragenden Raumen 

 der Reihe nach bei II 4 ein Dodekaeder, bei III 4 ein Ikosaeder , 

 bei IV 4 ein Dodekaeder und bei V 4 das halbregulàrê gleichrlacliige 

 Polyeder (32, 60, 30), welches der Kombination (30, 00, 32) 

 von Dodekaeder nnd Ikosaeder in Gleichgewieht {Meerdimensionale 

 Geometrie, II, S. 180 nnd 105) polarreziprok verwandt ist. Dies 

 wird leicht abgeleitet ans der Schichtnng der Eckpunkte des Z 600 

 in Stellung OJ^ (vergleiche Tafel X). 



