22 EEGELMÀSSIGE SCHNITTE UND PROJEKTIONEN DES 



II. Das Z 600 . 



a.) Die Stellung 0E . 



26. Die in Tafel X angegebene Projektionen der 600 begren- 

 zen den Tetraeder , auf den gewàhlten Hauptstrahl UU als Achse, 

 kann , unabhangig von den vorhergehenden Entwickehmgen , ans 

 den Tabellen der ersten Abhandlung abgeleitet werden. Es gibt 

 die Tabelle I (Koordinatenstellung des Z 600 ) in der ersten Kolonne 

 {A, Zelldiagonale) die Entfernung x 1 der 120 Eckpunkte vom 

 Zellmittelpunkt, wàhrend ans der Tabelle II (Kanten des Z %m ) zu 

 entnehmen ist , wie die Eckpunkte sich zu vieren zu Tetraedereck- 

 punkten verbinden. Mehr branch t man oftenbar nicht. 



Nachdem das Z i2 ° schon in der in Rede stenende Richtung 

 untersucht worden ist , führen jedoch beim Z 600 einfache Rezipro- 

 zitàtsbetrachtungen schneller zum Ziele. Und gerade im Falie der 

 Lageverhàltnisse der 600 Tetraeder des if 600 in Stellung OE Q ist 

 dièse Reziprozitàt am durchsichtlichsten. So ist wirklich Tafel X 

 unmittelbar aus Tafel VIII a abzulesen , wie wir zunâchst betonen wol- 

 len; dabei sprechen wir, mit Unterdrückung des Wortes „Tafel", 

 der Kürze wegen von VIlI a und X. 



Die neun Horizontalreihen und die fünfzehn Vertikalreihen von 

 VIlI a gehen in die neun Vertikalreihen und die fünfzehn Horizontal- 

 reihen von X über ; dabei tauschen die Anzahlgruppen (1, 12, 

 20, 12, 30, 12, 20, 12, 1) und (20, 20, 30, 60, 00, 00, 

 20, 60, 20, 60, 60, 00, 30, 20, 20) ihre Rollen urn. Be- 

 merkt man noch , dass die Mittelpunktsabstande 



2 -f 2e, 3 ~\- e, 1 -f- e, ,2, 



der Vertikalreihen von X proportional sind zu den Schwerpunkts- 

 abstànden 



„+.»..» + 4.. Ui*. 1±*. o 



der Dodekaedergruppen von VIII a vom Mittelpunkt des Z 120 , so ist 

 man völlig imstande das tragen de Gitter von X zu zeichnen. 



27. Wie die 600 Tetraeder des Z^ 00 in das nun fertige Gitter 

 einzutiagen sind, wird vielleicht am leichtesten verstanden mittels 

 Tafel XI , worin VIIIa (schwarz) und X (rot) mit einander zur Dec- 



