32 REGELMÀSSIGE SCHNITTE UND PROJEKTIONEN, USW. 



von welchen 3 60 in den beiden Stellungen OE Q und OK Q von Z mo 

 angetroffen wird. 



Von den 15 Scheinen von Z G0 ° in Stellung OJE werden 13 nur 

 von Dreiecken , die beiden übrigen nur von Vierecken begrenzt. 



Will man zn den wivklichen Formen der Schnittfiguren aufstei- 

 gen , so reichen die hier erhaltenen Resultate noch nicht ans , muss 

 man vielmehr noch zweierlei bedenken. Zunachst muss man für 

 jede der acht Schnittreihen tun, was hier nur geschah für die vier 

 Reihen der extremen Stellungen OE {) , OB () : die Polyeder bestim- 

 men , welche eingeschlossenen werden von den Schnittebenen des 

 Schnittraumes mit den die Grenzpolyeder einer jeglichen Gruppé 

 tragenden Raumen. Sind diese Polyeder bestimmt, so mussen die 

 Schnittpolygonen in ihren wirklichen Lagen in die Seitenflâchen 

 dieser Polyeder hineingezeichnet werden. Dieser Gedanken soil in 

 der dritten Abhandlung für einzelne Schnittpolyederreihen verwirk- 

 licht werden. Dort wird sich dann ergeben , ob zwei Schnitte mit 

 dem nâmlichen Symbole - wie z.B. die Schnitte (Z 120 , OF , o) , 

 {Z m \ OB ,//) mit dem Symbole 



5 12 G 30 (80, 120, 42) 3 80 — 



nur allomorph [Me hr dimensionale Geometrie, II, S. 23) oder aber 

 auch isomorph sind, usw. 



Auch wenn diese Arbeit für die samtlichen acht Schnittreihen 

 erbracht ware, würde das Thema dieser Schnitte und Scheme noch 

 nicht ganz erschöpft sein. Um nur noch einen Punkt zu streifen 

 bemerken wir, dass es nur noch wahrscheinlich ist ans den hier 

 gegebenen Entwickelungen , dass das Polyeder (120, 180, 62) für 

 Z™ und das Polyeder (144, 360, 218) für Z 600 den Schnitt mit 

 der grössten Eckpunkten- und Seitenanzahl bildet; vielleicht 

 würde die Entscheidung dieser Frage zn neuen Problemen Anlass 

 geben. 



