50 SÉANCE DU 18 NOVEMBRE. 



Séance du 18 novembre. 



L. de la Rive. Sur un cas particulier de la gravitation. — Phil. Plantaraour. 

 Les mouvements périodiques du sol accusés par des niveaux à bulle d'air. 

 — L. Soret. Observation de parhelie. — L. Soret. Le spectre solaire par 

 M. Rowland. — E. Gautier. Photographie d'éclair. 



M. L. de la Rive communique une élude mathématique 

 sur un cas particulier de la gravitation. 



On considère un système de deux axes rectangulaires, 

 animés d'un mouvement de rotation uniforme autour de 

 l'origine M. Les équations différentielles du mouvement 

 d'un point matériel rapporté à ces axes s'obtiennent en joi- 

 gnant aux forces physiques la force centrifuge et la force 

 centrifuge composée. On transporte l'origine en un point m de 

 l'axe des x\ les équations ne subissent d'autre altéralion que 

 celle qui résulte de la substitution de x-\-akx, en appelante 

 la dislance de ia première origine à la seconde. 



On suppose que m est une masse très petite par rapport à 

 la masse M, autour de laquelle elle gravite en décrivant une 

 circonférence. Les forces physiques agissant sur le point ma- 

 tériel {i sont les attractions respectives de M et m qui don- 

 nent chacune un terme aux équations différentielles. On 

 considère un axe des z normal au plan xy, et l'on a une 

 équation différentielle en z dans laquelle n'entrent ni la 

 force centrifuge, ni la force centrifuge composée, qui sont 

 toutes deux normales à cet axe. 



L'équation en x renferme la quantité x-\-a et on cherche 

 quelle est la valeur x de x qui annulle la somme de ses trois 

 premiers termes en supposant y et z nuls. En d'autres ter- 

 mes on cherche un point P sur le rayon vecteur Mm, au delà 

 de m et à une distance x , tel que la somme des attractions 

 de M et m y soit équilibrée par la force centrifuge. Cette va- 

 leur est donnée par une équation qui la fait dépendre du 



m 

 rapport des masses — et qui se simplifie en supposant ce 



rapport très petit par rapport à 1. 

 La valeur x étant déterminée, le point P est considéré 



