L'EQUATION FINALE. 



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De la même manière on peut obtenir des équations terminales 

 pour l'évaluation de la troisième variable, comme on le verra dans 

 les exemples suivants. 



§ 18. Appliquons la théorie générale du paragraphe précédent, 

 en prenant en premier lieu l'exemple de deux équations homogènes 

 (17) dont l'une est du second et l'autre dn premier degré. 



Les deux systèmes de racines p' indépendants contenus dans les 

 lignes de l'assemblant 





Pi 



l'-l 



P 3 



Pi 



P 5 



Pe 





?1 



Plfi 



-P-2,6 



Psfi 



-Pifi 



Pôfi 









c h 



-Pifi 



Pifi 



-j»3,5 



/>',:, 







-Pôfi 





(29), 



^ 



nous mèneront à l'équation finale entre y et z. 



De la manière connue on obtient de cet assemblant l'égalité: 



ï \P\» — ( hl>\:. == —q\P-i& + Ç-zP-ix = SiPafi — ÇiPx, __ 

 x 2 xy x z 



— qjhfi + ? 2As __ 2\Pw _ ~^Pôfi , Q m 



o o \óu) ■ 



V y z z~ 



Des deux derniers membres de cette égalité on déduit 



-Ü- = -^L (31), 



y * 



par laquelle l'égalité (30) se réduit à 



Pifif+Pifi* = _ — p-i»y —P it z = p. ^y +^.i..-, z = 



X 2 X y x .. 



—Pwy—p^z_ Pôfi ,q 9 , 



— o — \oi) . 



r z 



Les deux derniers membres de l'égalité (32) donnent L'équation 

 finale entre y et z: 



Pófiy 2J rPwyz-]-Pi,i>z 2 = ° ■ • • • ( 38 )> 



Verhand, Kon. Akad. v. Wetensch. (le Sectie). Dl. VIII. A 2 



