I.'K'LUATION FINALK. 



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deux autres coefficients c. Comme D u est divisible par uu facteur 

 du degré v — lm — / — m quelles que soient les valeurs des deux 

 coefficients c restants, tous les coefficients de ce développement sont 

 divisibles par ce facteur. 



On remarquera que les coefficients de ce développement sont, 

 au signe -f- ou — près, identiques aux coefficients de L'équation 

 finale considérée. 



Tous les coefficients d'une équation finale sont donc divisibles 

 par ce facteur du degré v — Im — / — m. Les divisions faites, ces 

 coefficients se réduisent aux formes du degré l-\~iti, ce qui sac- 

 corde avec la théorie du § 1. 



§ 22. Pour éclaircir ce qui a été dit dans les deux paragraphes 

 précédents, prenons en premier lieu pour exemple les deux équa- 

 tions homogènes (17) à trois variables, dont l'une est du second et 

 l'autre du premier degré. 



Le résultant de ces deux équations et de l'équation homogène 

 (42) à coefficients indéterminés s'obtient de la manière connue des 

 deux assemblants suivants: 





s l 



*2 



H 



*4 



h 



S 6 



S l 





p l = X 2 



a l 



h 







C l 









lh = xr J 



a 2 



h 



h 





C 2 



C l 







p 3 = xz 



H 



h 





h 



r 3 





C l 





n=f 



"4 





h 







C 2 







H=y z 



a 5 





h 



b 2 





c 3 



C 2 





lh = z 2 



«6 







h 







C 3 





(47), 



s l s 2 S 3 S 4 *5 ^6 *7 



C \ C 2 C 3 ~ b \ "h "h 



(48) 



Nous écrivons le résultant des trois manières suivantes: 



