20 L'ÉQUATION FINALE, 



le résultant des équations: 



a x a? + a 2 xy + a 4 y 2 = o , 

 h x -\-b 2 y = o , 



Il = 



«3 b. â ô l 



le résultant des équations: 



ô l x 



11 



h z 



h h 



H h h 



h.. 



le résultant des équations 



a, x 2 4- fio xz -j- a c z 2 = o , ) 



(56), 



(57), 



(58), 



(59), 



« 4 r. + «5Ft ö e 2 = ° 



h y - h z 



= o ,\ 



(60) 



On en conclut que p 56 , p 3fi , p 3 ^ sont divisibles par le résultant 

 des équations (56), que p^ , p. 25 ,p. 2i sont divisibles par le résul- 

 tant des équations (58), que p 23 , p iS , p i2 sont divisibles par le 

 résultant des équations (60). 



Si l'on fait ces divisions, les équations (20) se réduisent toutes 

 à la deuxième des équations (17), comme on pouvait s'y attendre. 



Posant dans l'équation (49) c, = o , cette équation peut s'écrire 



-b l R= p kb c 2 2 - -^ 4>6 c. z c 3 -f-^ 5|6 c? 



(61), 



d'où l'on déduit que p i5 , p hfi ,p- jfi (les coefficients de l'équation 

 finale entre y et z) sont tous divisibles par b v 



Posant dans l'équation (50) c 2 = o , on obtient en développant 



h R = ~P\fl °\ -f" Pu; (a ('a ~{-P3fi C* ( 62 )> 



d'où l'on déduit (pu; p i3 , p ifi } p àfi (les coefficients de l'équation 

 finale entre x et z) sont tous divisibles par b 2 . 



