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L'ÉQUATION FINALE. 



Les coefficients de l'équation trouvée sont des sommes de déter- 

 minants du degré v — lm ou (2 ) ~ ~ I ' U ' Ces coefficients 



sont divisibles par un commun facteur du degré (3 ) 



J m . / — m, ce qu'on peut démontrer de la même manière 



qu'au § 21. 



§ 24. Appliquons cette théorie à l'exemple de deux équations 

 homogènes du second degré (22) à trois variables. 



Pour k = l-\-m — 1 = 3, on obtient dans ce cas l'assemblant 

 suivant 



Ih 

 lh 

 Ps 

 IU 

 Pf» 



P% 



h 

 Ps 

 Pq 

 Pio 





h 



S 2 



h 



é h 



S 5 



S Q 





cT 3 



H 







*i 









x 2 y 



<h 



a l 





h 



h 







x 2 z 



a 3 





a i 



h 





h 





wf 



a 4 



a 2 





h 



h 







xyz 



"5 



H 



a 2 



h 



h 



h 





xz 2 



«6 





H 



K 





h 





f 





H 







h 







fz 





a 5 



a 4 





h 



h 





yz 2 





a % 



H 





h 



h 





z' à 







H 







h 





(65), 



d'où l'on peut déduire les deux équations terminales 



^A10^^ 2 + ^6M10j' 3 -r-A7.9,10^ 2 ^+jÖ6,7,8 ) 10y^+i'6 1 7 ) 8,9« 3 = ° > J 



(66). 



Multipliant les deux équations (66) respectivement par y et 

 et ajoutant, on obtient l'équation finale entre y et z: 



#5,8,9,10 y 4 + (i?ô,7,9,10 +P5,8fi,i0)f z + (AW» +AW0)^ 2 

 "f (^6,7,8,9 + i»5»7j8,lû)y* 8 + ftW* = ° ■ - • 



(67; 



