30 L'EQUATION FINALE. 



Posant dans l'équation (70) c x = 0, elle peut s'écrire: 



R 



h h 



= ^5,7,8,9 C 2 — (^0.7,8.9 + i>5,7,s,1o) C 2 C :i + (^6,7,8,10 +^5,7,9,lo) 

 Cfc-? — (P*,V\\0 +J»5,S0,10)C 2 C 3 3 +A8,9,10C3 4 (71). 



Comme cette équation est vérifiée quelles que soient les valeurs 

 de c 2 et c 3 , on trouve que ^ 6i8)9)10 ,^6,7,9,10 +^5,8,9,10 ^6,7,8,10 +^0,7,9,10 > 

 A 7 « 9 "l~ />.-» 7,8,10 ^0,7,8,9 ' ^ es coefficients de l'équation finale (67), sont 



tous divisibles par 



h h 



C. Q. F. 1). 



Après division par ce facteur les coefficients de l'équation finale 

 (07) se réduisent à des formes du quatrième degré, ce qui s'accorde 

 avec la théorie du § 1. 



§ 25. Appliquant la méthode du § 23 au cas de deux équa- 

 tions homogènes à trois variables dont l'une est du troisième et 

 l'autre du second degré, on obtient les valeurs: 



k = l -f- m — 1 = 4, 



v = 



6.5 

 1.2 



15 



3.2 , 4.3 _ Q 

 V i — 1.2 T" 1.2 — y 



(72) 



1.0 



v 2 — 1.2 



= 



Les équations terminales que l'on peut former à l'aide de l'as- 

 semblant de la fonction F contiennent la troisième variable au 

 moins dans deux termes. En éliminant entre trois de ces équations 

 la troisième variable — ce qui peut se faire sans difficulté en 

 multipliant ces équations par les facteurs propres et en les ajoutant — 

 on obtient l'équation finale. 



Les coefficients de cette équation sont tous divisibles par un 

 facteur du quatrième degré, comme on peut déduire des valeurs 



v = 



6.5 

 1.2 



:î.2 1 4.3 | 5.4 



V * ~ t. 2 1 1.2 1 1.2 — 



3.2 | 2.1 | 1.0 



V * ~~ 12 T 1,2 "r 1.2 



0.-1 



1.2 



= 15 , 

 19 , 

 4 , 

 , 



(73), 



