L' ÉQUATION FINALE. 



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à des formes du cinquième degré, ce qui s'accorde avec la valeur 

 mn -j- In -f- lm. 



§ 28. Il est aisé d'étendre la théorie d'élimination, comme elle 

 a été traitée au § 26, à n équations homogènes à// I variables: 



n 



= 



<P 2 = , 



qp 3 = , 



?n = , 



(92). 



En représentant les degrés des fonctions homogènes </, , '/■>• '/ ;i , • • • <i ,, 

 par g x , g 2 , g 3 , ... g a et le degré de la fonction /'par /', on obtient 

 les valeurs: 



'j -\- tr 



-et") 





(' 



) 



(93). 



C 



1—9\ —92 



On 



) ' I 



Ces valeurs f sont liées par la relation 

 v — v 1 -\-v 2 + (— 1) X =9i92 9t 



. . (94), 



comme il a été démontré dans la note 8 à la fin du mémoire 

 „Théorie générale de l'élimination". 



La plus petite valeur qu'on puisse assigner à j es1 dans ce cas 

 g x g 2 ... . g n . C'est à la fois le degré de l'équation finale. 



Les déterminants de l'assemblant qui fournit les coefficients des 

 équations finales, sont du degré 



. - h „.... ,. ou (** •••/" + *) -a h-- u 



Ces déterminants sont tous divisibles par un facteur du degré 



