L'ÉQUATION FINALK. 39 



§ 29. En appliquant la théorie du paragraphe précédent aux 

 trois équations homogènes à quatre variables : 



<h x2 + H x y + a s œz + H m + H f H H9* H V" 



^ a? 2 -f- 2 a^ -j- /> 3 a?* -f /, 4 a» -j- /,_ f -j ô e y~ -J- /,_ y« .(98 

 + ^ 2 -f-^«-f ^««=0 , 



C l * + C 2 ^ + C 3 ^ + '*4 » = , 



dans lesquelles on a t/ 1 = 2, g t = 2, y 3 = 1, on obtient les valeurs 

 suivantes : 



; = 9\<J<i9s = 4 



7.6.5 or 



y = =35 



v i '- '- 2 -yS +" tM = 40 ■ / (99). 



1 



.2.3 



= 2. 



5.4.3 

 1.2.3 



= 2. 



4.3.2 



1.2.3 



2 



.1.0 





1.2.3 



1.2.3 



= 



A l'aide des assemblants qui se rapportent aux équations (08), on 

 trouve immédiatement l'équation finale entre y et z: 



^32,33,34,35 z ~T ^31,33,34,35 Z U i ^31,32,34,35 ^ M 



+ ^31,32,33,35 ~ « 3 + #51,32,33,34 «^ = Ü ( lüü )> 



dans laquelle les coefficients sont des déterminants du degré 31. 



Les autres équations finales et les équations terminales s'obtiennent 

 de la même manière. 



Les coefficients de l'équation finale (100) sont tons divisibles par 

 le quotient de deux déterminants dont l'un est du degré 2 3 2 25 

 et l'autre du degré 2, de sorte que le degré de ces coefficients se 

 réduit à 8, ce qui s'accorde avec; la valeur // 2 y ;} -; //, //., : //,//._,. 



On trouve ces déterminants en considérant les assemblants par 

 lesquels on obtient le résultant des équations données et de L'équation 

 homogène du premier degré à coefficients indéterminés. 



Les valeurs v qui se rapportent à la détermination du résultant 

 de ces équations sont les suivants: 



