Il 



L'ÉQUATION FINALE. 



*1 S 2 5 3 *4 S 5 S G S l S 8 S 9 



1 -b l -ba -bc 



• • (H2), 



d'où l'on obtient l'équation cherchée entre z et a : 



PijLO Z 2 + Pé,W ZU + ^8,9 « 



2 







(113), 



dans laquelle les coefficients sont des déterminants de l'assemblant 

 que l'on obtient en supprimant dans l'assemblant (1 1 1) une colonne 

 quelconque, la première et la dernière exceptées. 



Ces coefficients sont tous divisibles, outre par le déterminant 



supplémentaire de l'assemblant (112), par le déterminant 1 2 , 



ce qu'on peut prouver de la même manière qu'au § 27. 



En divisant ces coefficients par leur plus grand commun diviseur 

 ils se réduisent à des formes dont le plus grand degré est cinq, ce 

 qui s'accorde avec la valeur du § 31. 



Choisissons comme deuxième exemple les mêmes équations (108) 

 et évaluons la fonction homogène du second degré: 



- c i x 2 + c 2 ®y + H xz + c 4 f + % V z + % - 2 



(114). 



En opérant de la même manière que dans l'exemple précédent 

 on obtiendra pour résultat l'équation 



^32,33,34,35 ** + ^31,32,34,35 & « 2 4' ^1,32,33,34 ^ = U (H 5 )' 



qui est analogue à l'équation (100) du § 29. 



Les coefficients de cette équation, étant tout au plus du degré 

 31, sont divisibles par le quotient de deux déterminants dont le 

 premier est du degré 25 et l'autre du degré 2, de sorte que la plus 

 grande valeur pour le degré de ces coefficients se réduit à huit, ce 

 qui s'accorde avec la théorie du § 31. 



Si nous substituons dans l'équation (115) à tfi un symbole du 

 premier degré, le degré de cette équation par rapport à u se réduit 

 alors à 2, ce qui s'accorde avec la valeur du § 31. 



§ 34. Dans le cas où l'on a 



n +i 



V 



1 9k 



i 



» < <J\fJi 



//„ + i (HO), 



