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L'EQUATION FINALE. 



1 . Deux équations homogènes à quatre variables, dont la pre- 

 mière est du second et l'autre du premier degré: 



a x x 2 -f a 2 xy -f a 3 xz -j- « 4 mu -f- « 5 y 2 + « 6 ^ -f o^ jw 



-\-a 8 z 2 -\-a Q zu -\-a 10 u 2 = 0, 

 6 l m -\-b 2 y -\~à 3 z -\-b^u =0, 



Prenant y' = 2, on obtient les valeurs: 



e î 3 ) 



3.2.1 

 1.2.3 



4.3.2 



+ T2: 



V 2 = 



et l'assemblant : 



= 10 , 



= 5 , 

 , 



(119). 



(120), 



Pi 



= cl'" 



H 



= ®y 



P% 



= xz 



ï\ 



= xu, 



P5 



= f 



Pe 



= yz 



Pi 



= yu 



Ps 



= z 2 



Ps 



= zu 



Pio 



= u 2 



s i h h s é h 



a i h 



a 2 b 2 b 1 



a, b. 



l iù 



°3 



h 



d'où l'on peut déduire l'équation finale entre y, s et u-. 



/V-.x<M ( »^ 2 + Pötmoy* + ^5,6,8,9,10 VU + ^5,6,7,9, 



lu 



(121). 



-H ^5,6,7,8,10^ + ^5,6,7,8,9 ^ = ° (122). 



De la même manière on peut obtenir les autres équations finales. 



Les coefficients de L'équation (122) sont des déterminants du 



cinquième degré, tous divisibles par b. 2 . On pent trouver ce commun 



