NOTES. 



I. Quelques théorèmes sur les coefficients binominaux. 



/•■ - i' 



1. Théorème: ^ (-1)* ©(jZ*) = ° • 



Démonstration: 



£ i-v (og=;)='>"'- 1 »'- 



'.' = )> /,.\ y-,. /.N ///•/-!(« >{•) » — W - ' 



l'./l lrt-p/1 



'•' '' „p/-l( M _„)n-2p+*/-l 



^ r iv.' - — y C— IV' — — 



IW1 î/i/l L_^n-2y/-l ' ^ <■ ' lp/l( w _»)n-2p/-llfc/l 



/c = o 



1A/1 1/./1 ( M __ /; )u-2W-i ',.",/ ' !/'/«(«— p)< 



le = P w « - p + /,■/ - l 



I 



-\?i-v®&--®\? *-*<$>. ■*. 



/.• = ,; 



2. «a*..- t 2 o (00-0=CtO- 



Démonstration *) : 



/.-=/— i 



/,■ = o 



TW<4i)G-ï-0+<'-<0G-*> 





(0G-0<L 0)0-0-1/(00-0! 

 ^ft1*OX0+' X'0)(A)h +,-', fi ï 0)0-0 



? + ?• — j»H- 1 l*=i 



? + 



*) Comparer: Wiskundige Opgaven met de Oplossingen door leden van het Wiskundig 

 Genootschap, ter spreuke voerende „Een onvermoeide arbeid komt alles te boven". Amsterdam 

 1882. Tome I (1875—1881), n° 1G2. 



