L'EQUATION FINALE. 59 



k n 



4.' TMorhne: i^f n ® Qf) _ . (^-,) 

 Démonstration : 



>' " X V x ,x fc = 



2 /-»"-'* CD C:0= ,=.<- ■>-" (r!) (■ -' ,:' °) - 



& = i 



fc=n- 

 ». 



d'après la note 3. 



2. Quelques remarques relatives aux résultats obtenus par 

 l'application des théories exposées dans ce mémoire. 



1. Notations des déterminants contenus dans un assemblant. 



Afin d'éviter toute confusion, l'auteur s'est cru obligé de suivre 

 la notation indiquée au § 2 de son mémoire „Théorie générale 

 de l'élimination". 



Les indices désignent les numéros des lignes ou des colonnes 

 qu'il faut supprimer de l'assemblant pour obtenir le déterminant 

 proposé. Si la différence entre le nombre des lignes et celui des 

 colonnes n'est pas considérable, cette manière de noter les déter- 

 minants d'un assemblant n'offre aucune difficulté. 



Les déterminants d'un assemblant sont tantôt précédés du signe -f-, 

 tantôt du signe — . Nous regrettons de ne pas avoir réussi dans 

 nos recherches d'une notation qui permette de supprimer ces deux 

 signes. 



2. Construction des équations finale*, de* équations terminales 

 et des autres equations résultantes. 



Il ne faut que peu d'exercice pour être en état de construire 

 immédiatement les équations résultantes mentionnées ci-dessus d'un 

 système de n équations homogènes à »-|- I variables. 



Le degré de ces équations est égal au produit des degrés des 

 équations données. 



Constituons l'assemblant de la fonction F qui se rapporte au 

 système des équations données, prenant pour le degré de cette 

 fonction la valeur déjà assignée, et mettons devant les lignes de 

 cet assemblant les arguments des termes qui se rapportent à ces 



