GO L'EQUATION FINALE. 



lignes. Déterminons ensuite quelles colonnes de cet assemblant 

 doivent être supprimées pour obtenir l'assemblant dont les déter- 

 minants forment les coefficients des susdites équations résultantes. 



Si cet assemblant contient p lignes et q colonnes, où p >• q, 

 les susdites équations résultantes se composent de p — q -J- 1 termes. 



En supprimant de cet assemblant les p — q lignes qui se rap- 

 portent à p — q termes de l'équation résultante qui nous occupe, 

 on obtient un déterminant. Ce déterminant représente, au signe -}- 

 ou près, le coefficient du terme de l'équation résultante lequel 



ne se trouve pas parmi les p — q termes dont les lignes corres- 

 pondantes ont été supprimées dans l'assemblant. 



3. Règle pour les signes -f- ou — des coefficients des fermes des 



équations finales, des équations terminales et des 



autres équations résultantes. 



Les signes -(-et — précédant les coefficients de ces équations 

 s'expliquent par la formation de ces coefficients. 



Quand on considère tous les termes d'une même équation résul- 

 tante, il n'est pas difficile de déterminer quels termes doivent être 

 précédés du signe -\- ou de — . 



Les coefficients de ces termes sont des déterminants du degré 

 p — q, se composant de lignes identiques, à une ligne près. Quand 

 on place cette dernière au-dessus des autres lignes, on passe un 

 nombre pair ou impair de lignes. 



Selon que le nombre des lignes passées est pair ou impair, on 

 donne au déterminant le signe -f- ou ■ — (ou inversement). 



4. Equation terminale d'un degré plus élevé que le premier. 



La méthode que nous avons indiquée pour l'obtention des équa- 

 tions finales, des équations terminales et des autres équations 



résultantes fournit un total de ( _i_ -i ) équations résultantes 



entre!/) — q -|- 1 arguments différents de la fonction F. 



Si l'une des équations finales a des racines égales, le cas peut 

 se présenter qu'il est impossible de trouver une équation terminale 

 du premier degré par rapport à la variable qu'on veut évaluer. 

 Dans ce cas tous les coefficients de cette équation terminale 

 s'annulent. 



Pour obtenir une équation qui peut remplacer cette équation 

 terminale, on peut choisir une autre équation résultante où il entre, 



