LES SYSTÈMES DE RACINES. 





9i 



<h 



f h 



U 





tf 2 



r 2 



T 2 



% 2 



V 





xy 



*tfi 



x 2^2 



^3 



'V/4 





xz 



=Vi 



œ 2 z 2 



#3*3 



H Z K 









f 



^ 



^ 



tâ 



n 2 





yz 



V\h 



ViH 



Hh 



.?4~4 





z 2 



h 2 



z 2 



z 2 



2 2 

 "4 





(17). 



L'assemblant (15) contient les cinq déterminants 4 X I2:u - i;i - s1UIIi | 1 , 



■^■1,2, 3, 4, 5, 0,7, 8,'.), 10, 12' ^M,2,3,4,5,6,7,8,9,10,18> "<*-l,2,8,4 1 5,6,7,8,9,10,14> *» I .J.::. '..:..t,.7.s.'i. n 1. 1". 



qui ne se composent que des valeurs des deux variables y et z. 

 Ces cinq déterminants sont divisibles par le déterminant :{ \,.j. 

 de l'assemblant (lö) qui renferme seulement les valeurs des mêmes 

 variables. 



De l'assemblant (15) on déduit l'équation finale entre y et Z: 



^,2,3,4,5,6,7,8,0,10,11,7 " - v l. 2. 3, 4, 5, 0,7, 8,0, 10,12 7 * I ^1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,13^ ~ 

 -^-1.2,3,4,5,0,7,8,0.10. l'i //"' -^ 1. 2. 3. '., 5,6,7, 8,9,10. 15 ~ = U (J' S J- 



OU 



// 4 V y 2 4 //:î 4 



JV 



y 3 s ^ 3 ^ y 2 -% y.^ y A % 



„2-2 ,,, 2„ 2 w 2» 2 ,, 2 Z 2 ,, 2- 2 

 V z V\ Z \ Vï ~2 .73 ~3 ^4 "4 



:^ 3 .^1~1 3 //2~2 3 ^8~3 3 ^4~4 3 



g 4 - 4 



~:i z 4 



= 



(19), 



- 1 *2 



qui est la même que l'équation (9), et l'équation résultante 

 entre x, y et z: 



4 ^l, 2,3,4,5,6, 7,8.0,ll,12^ 2 y 2 4 ^1, 2,3,5.0.7.8.0. 10. 11, VL% Z ' ~ ^-1.2,3.5.i;.7.s,'M l.l'J.13,^ 2 



*X li 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9,11, 12, 14 V ^ "T" ^ 1,2. 3, 5, 6, 7, 8, 0, 1 1. 12. 15 ~ = () (20), 



OU 



•V «i V *V «èV '*V 



wz B x x z x * œ 2 z 2 3 a? 3 * 3 3 x 4 z 4 3 



„,2„2 „, 2„ 2 ,,, 2~ 2 ,, 2-, 2 v/ 2~ 2 

 y z #1 *1 ^2 ~2 //3 ~3 ^4 Z 4 



„3 



- 3 



.F ftV « ^3~3 //fi 



2* Z X - z 2 



identique à l'équation (10). 



- 4 



(21), 



