LES SYSTÈMES DE RACINES II 



sent pour revaluation des éléments y et z du système de racines 

 superflu. 



Dans le cas où il y a k systèmes de racines superflus, les /■ -\- 1 

 premiers termes de l'équation finale entre // et z sont nécessaires 

 pour évaluei' les éléments y et : des /■ systèmes de racines superflus. 



Divisant le deuxième, le troisième, etc. coefficient de l'équation 

 finale par le premier coefficient, on obtient des résultats qui sont 

 respectivement égaux à 





(77), 



, 1 )t . / >i H ■ ■ -!h< , U\ 1/2 ■ ■ -!fk-\ Uk + 1 , * 



V-j Zn . . . Z]; Z± Z*. . . Zl, _ 1 _"/,- 4. [ 



I yim-k + M/hn-k + 2- ■ -lib,, \ 

 glm-k + 1 y lm _ h . 2 . . .Z/,„ J' 



1 //' 



etc. 



De ces égalités on peut déterminer les valeurs suivantes: 



-<5 +£+■••+£> 



*l ^2 



\z x z 2 z t z 3 ^_i~/,V ) . ( 78), 



( _iy. :#%•• 



^1 ~2 ■ 



exprimées en fonction de coefficients de l'équation finale et des 

 lin — k systèmes de racines indépendants. 



Ces valeurs forment les coefficients du deuxième, troisième, etc., 

 /-f-J"" ,,J ternie d'une équation homogène entre y et z du /•"'" 

 degré, où l'on prend l'unité pour le coefficient du premier terme. 

 Les /■ systèmes de racines de l'équation ainsi obtenue représentent 

 alors les valeurs de y et z qui se rapportent aux k systèmes de 

 racines superflus des équations données. 



Remarque. Pour l'évaluation d'un seul système de racines superflu 

 on peut se servir aussi des coefficients du premier et du dernier 

 terme de l'équation finale, pour trois systèmes de racines superflus 



