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LES SYSTEMES DE EACINES. 



des coefficients du premier et des trois derniers termes, et ainsi 

 de suite. 



§ 35. Pour éclaircir ce qui a été dit dans le paragraphe précé- 

 dent, prenons les deux équations homogènes du troisième degré à 

 trois variables : 



b^+b^+b^z^b^+b^yz^xz^b^+b^z^yz^b^^Q, \ 



(79) 



Si ces équations n'ont pas de systèmes de racines égaux, il existe 

 sans doute un seul système de racines superflu '). 



Constituons l'assemblant des coefficients, prenant "à pour le degré 

 de la fonction F. 



a 8 ô 8 



«9 h 



I « 10 v 10 



et rassemblant des huit systèmes de racines indépendants: 



• ''., 



VUt\ 



„8 



- 3 



X 3 



*_ s 



x \ V\ x 2 'h '2 X 3 H?, X 4 V\. X 5 !h X 6 Vb X l Hl X 8 '!> 's 



2 2 



v l z l X 8 Z 8 



x \ z \ œ 2 Z 2 X 3 Z 3 X 4 Z 4 œ b Z 5 X 6 Z 6 



x \U\ x 2V2 X z-H x ±y± x bVh x %y<s x iVi x %y§ 

 x \ij\ z \ x <2.y^H x 3ys z s x \'j^ z a x by 5 z 5 x &ye z G x iy r i z i x sy% z % 



!/\ 



1*1 



3 



y» 



H Z 3 



y% y* 



4-4 

 3 



"5*5 ^6^6 ' fc 7^7 ^8^ 8 



y* 



y e 



iii 



y% 



//r'-i y 2 % y*% y±H y&\ y*\ Vi\ y 2 H 

 //i-i 2 y 2 z 2 2 y&% y±h 2 y^ 2 y^ 2 yi z2 y&% 



(80), 



(81) 



') Nous nous abstenons dans ce mémoire d'entrer en des particularités relatives au\ 

 systèmes de racines superflus pour Le cas où les éi| nations données admettent des systèmes 

 de racines égaux. 



