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Prenant pour j successivement 4, 3, 2, on obtient les valeurs 



suivantes: 



1 . j = 4, v = 35, y, == 40, v 2 = 0, v :i = 0; j 



2. ;'=3, y =20, /-, ls. y 2= o yg ^ (); ! ( | (l; . 



3. 7 = 2, y =10, pj = 6, v 2 = 0, v 3 = 0; ] 



Après avoir construit les assemblants des coefficients, on formera 

 les équations résultantes: 



4 P32,33,34,35^ 4 +^31,33,34,3Ö^ + V31,32 > 34,35« 2 « 2 



+ fy«.32,33 : ^31,32,33.34^=0. ...(104), 



^17,18,19,20^ ~h 7 ; H'., ix. l'i. 20'-" | " ^16, 17,19, 20 Z * t 



+ : Vir, 17, 18,20 ~"- "f 'Vie, 17. 18, !•> "'' = . . . . ( I 05), 

 1>1. x. 9, w>/~ ~\ %. x. 9 , W yU -\ 7A,, 7 . ,,, ,o Z- 



+ 2 JÖ6,7,8,10^+ 2 P6,7 1 8,9« 2 = 0. . . .(106), 

 7V 7, 9, tO^ 2 + %, 7. 9, 10.F + 2 Pô, 6, 9, In.'/" 



— Vô.6,7, 10«— 2 j»5,6,7,9« 2 = ° ( > 07). 



Si ^17, is, 10,20 es t différent de zéro, les équations (104), (105) et 



la troisième équation (102) suffisent pour l'évaluation des quatre 

 systèmes de racines des équations données (102). 



Si l'on a 3 jö 17 .^,1920 = 0, l'équation (105) se ramène à une 

 équation entre les deux variables z et » du troisième degré, avant 

 au moins pour racines tous les systèmes de racines différents de 

 l'équation tinale (104). 



L'équation (100) est dans ce cas divisible par le binôme 



^7,8,9,10* + %.8,9, 10 « : ( 108 



Deux systèmes de racines s'obtiennent en résolvant l'équation 



5*7,8, a, m* + 2 jöe,8,9,io« = ° ( 109 )> 



l'équation (107) et la troisième équation (102), et les deux autres 

 par la résolution des équations: 



.^16,18,19,20^ I ffl6,17,19,20 g U ~\~ .^16,17,18,20 ZU ' ' Z? 16,1 7,1 8,10^ _Q ,| i ()\ 



7 v 7,x,'.uu~ ~| 7A;,x.m.i 



1,10' 



