LES SYSTÈMES DE RACINES. 



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Par l'application de la méthode de Sylvester on obtient poul- 

 ies susdits résultants des formes composées de déterminants de 



l'assemblant: 



"1 



a 2 



a,, 



l \o 



h 

 h 



K 



'10 



"1 



H 



a, 



LO 



(116). 



En remplaçant ces déterminants par les déterminants supplémen- 

 taires de rassemblant des sept systèmes de racines indépendant- 



« 2 



œ 1 



x 2 

 <*2 



T 2 



« 2 



r 2 



X 2 



OCm 



œ ih 



#2^2 



«Wa 



''VA 



•'':,.'/;, 



''<;//<; 



' r l//l 



•'i~i 



<*>2~2 



*3*3 



a? 4 ^ 4 



x h% 



■''.;",; 





■Vi 



t-p 2 W 2 



a? 3 '« 3 



a?4« 4 



■'':,«:, 



^6 



' r ï"ï 



/h" 



9 



^2 



y 3 2 



^ 



9 



9 



y? 



//i~i 



^2*2 



//3~3 



5^4 



y*% 



//c~« 



//-ri 



//i u i 



9/ 2 U 2 



//;;":: 



//4^4 



.'/:,":, 



//<;"<; 



//- "i 



h 2 



Z 2 



-2 



Z 2 



~ 2 

 '4 



z 2 



- 2 



-c 



2 



"7 



'"'Il 



2 2 M 2 



h l h 



~4#4 



*5*5 



«6*6 



,r 7 « 7 



Wj 2 



u 2 2 



2 



?/ 2 

 w 4 



•> 



K 6 2 



v 



(117), 



on obtient des expressions du 56 ième degré pour les produits des 

 éléments correspondants des huit systèmes de racines, d'où l'on 

 peut déduire immédiatement les valeurs de a? 8 , // s . ~ s , u 8 en l'onc- 

 tion des sept autres systèmes de racines des équations données i I 13 



