FOCALES DES COURUES PLANES ET GAUCHES. 5 



eu ne desquelles passent deux plans tangents à la surface 

 développable ; 



x le nombre des points dans un plan quelconque, par chacun 

 desquels passent deux génératrices de la développable, ou le 

 degré de la courbe nodale; 



ce le nombre des plan stationnaires, (plans qui ont de commun 

 avec la courbe gauche, quatre points infiniment voisins); 



G le nombre des plans bitan gents (tangents à la développable, 

 suivant deux génératrices non infiniment voisines); 



r le nombre des génératrices d'inflexion (par chacune des quel- 

 les il passe trois plans oscillateurs infiniment voisins); 



a le nombre des génératrices doubles, qui sont tangentes à la 

 courbe gauche dans deux points distincts; 



A le nombre des génératrices, qui sont à la fois sécantes de la 

 courbe gauche; 



A' le nombre des plans oscillateurs à la courbe gauche qui sont 

 encore tangents à la courbe; 



p le genre de la courbe gauche; 



E le rang de la courbe nodale. 



Pour ce qui suit, j'emploierai, par exemple, la lettre a. pour 



indiquer le nombre des plans stationnaires; encore un plan a scia 

 un plan stationnair, tandis qu'un point a sera le point, où un 

 plan a se trouve être oscillateur à la courbe gauche. 



Partout où ces symboles se rapportent à la focale je les saulig- 

 nerai; ainsi /3 indiquera le nombre des points de rebroussenient de 

 la focale et un point H sera un noeud de la focale. 



Quand les symboles se rapportent à une projection, ces lettres 

 seront munies d'un exposant. 



Pour une courbe plane seront employées les notations suivantes: 

 [x le degré, v la classe, S le nombre des noeuds, x le nombre des 

 points stationnaire, r le nombre des tangentes doubles, i le nombre 

 des tangentes stationnaires. 



§ 4. Généralités. Si l'on veut déterminer les génératrices / de 

 la surface développable 0, qui passent par un point Q de la 

 courbe donnée cl, il faut mener en le point Q une tangente à la 

 courbe cl; cette tangente rencontre deux tangentes à la conique c 2 . 

 Si ces droites sont tangentes à la conique en les points P. et P 2 , 

 les droites QP 1 et QP.> sont des génératrices /. Par chaque point 

 de la courbe cl, il passe, par conséquent deux génératrices de la 



