82 FOCALES DES COURBES PLANES ET GAUCHES. 



blz. 



§ 22. La focale d'une conique se décompose en deux 



coniques 19 



§ 23. Deuxième démonstration de cette décomposition. ... 21 



§ 24. Troisième démonstration de cette décomposition. ... 21 



§ 25. Quatrième démonstration de cette décomposition.... 22 

 Section 11. — ■ Positions particulières de la conique d 2 . 



§ 2G. La focale d'une parabole est une parabole 23 



§ 27. La conique c/ 2 est tangente au plan V en le point /. 24 



§ 28. La conique d^ est située dans un plan isotrope 25 



§ 29. De la focale d'un cercle 26 



Chapitre IV ■ — De la focale d'une cubique plane sans 

 singularités. 



§ 30. Des sections de la surface Ü par les plans V et W. 27 



§ 31. Détermination de m et de a. 28 



§ 32. Détermination de v, de œ, de G et de H. 29 



$ 33. Détermination des autres singularités 30 



§ 34. Des intersections de la courbe a avec les plans V et W. 30 



§ 35. Des intersections de la focale avec le plan W 31 



§ 36. Des intersections de la focale avec le plan V 32 



§ 37. Des points stationna ire s /3 33 



§ 38. Des points stationnaires j2 l 34 



§ 39. Des points singuliers de la focale . 35 



§ 40. Détermination de A et de J 37 



§ 41. Détermination de a' 38 



§ 42. Détermination de / 39 



§ 43. Discussion de y; des directrices 40 



§ 44. Détermination de r 42 



§ 45. Détermination de m 44 



§ 46. Détermination de v et de w et des autres singula- 

 rités de la focale 44 



§ 47. De la projection de la focale sur le plan W 45 



§ 48. De la section s de la surface K par le plan W . . . 46 



§ 49. De la section h de la surface K par le plan V. . . . 48 



Chapitre V. — Des focales de quelques courbes ration- 

 nelles. 



Section 1. De la focale d'une cubique de la classe quatre. 



§ 50. Des noeuds de la courbe, donnée et des génératrices 



doubles w 50 



