LA DÉPENDANCE OU L'INDÉPENDANCE. 



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Les déterminants de cet assemblant forment les eoeff'ieients des 

 équations finales et des antres équations résultantes. Si tous ces 

 déterminants s'annulent, les équations (34) sont dépendantes. 



§ 12. Comme la relation: 



(*i •>■- I *2 ■>'.'/ I h x I H r \ h .'/ + s c) f H ( - v t ''- ; - s 8 ' l 7 -h 



% x + *io . ? / 2 + *i i y) * u ( 36 ) 



ne peut être vérifiée en prenant 



* -~ »j a? 2 ~f » 2 ^ i - y :; ■'' ! ^ ' v 4 f -f » 5 // + *.i > i (37), 



— «p .v. ,r 2 + * 8 xy -f s 9 a? -f * 10 ^ 2 -f s, , y \ 



car «g est différent de zéro, on en conclut que les fonctions g et -l 

 ont un commun facteur dans le cas considéré. 



La relation de dépendance (36) se réduit donc à 



(»i * -h » 2 y + -%) (>) + (*4 ' ?> + * 5 y + *e) 



I) 



(38), 



dans la([iielle les symboles s représentent les déterminants successifs 

 de l'assemblant: 



a \ 







h 





a 2 



«1 





h 



*i 



H 





<h 



h 



*i 



« 4 



«2 





h 



*2 



«5 



% 



a 2 



h 



«B *2 



(39), 



formé par les cinq premières lignes de l'assemblant: 





*i 



*2 



h 



*4 



*5 



8 G 





x 3 



«i 







«I 









x 2 y 



«2 



"l 





h 



«1 







x 2 



« 3 





"i 



h 





h 





2 



x y 



« 4 



«2 





h 



«2 







xy 



«5 



«3 



a 2 



h. 







*3 



h 





X 



«6 





a 3 



§6 





h 





y s 





«4 







h 







r 





«5 



«4 





h 



h 





y 





H 



«5 





h 



h 





i 







«6 







h 





(40). 



