LA DEPENDANCE OU L'INDEPENDANCE. 



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(L> h.. 







/ + 



1 > 



<h ^ ,,2 i 





a,, h.. 



+ 1 



«4 *4 : | fl 5 /y :, 1 ' 



(7. (5 



«4 /; 4 



c/-. h- 



on voit facilement que la premiere est divisible par ' l // - 

 et la seconde par 2 , 2 / 



1*4^4 



(43) 



«1 *, 



«3 Ô 3 



En divisant par ces facteurs on obtient l'une et l'autre fois le 

 plus grand commun diviseur cherché. 

 Les équations: 



a 1 è 1 



a 2 b 2 



y + 



a 1 ô 1 



a 2 b 2 



«4 Ô é 





X — 



« 4 à 4 





a s*h 







(44) 



déterminent une solution commune aux équations (34), les autres 

 solutions communes à ces équations doivent satisfaire à l'équation 

 que l'on obtient en égalant à zéro le plus grand commun diviseur 

 des fonctions 9 et f 



§ 14. Pour éclaircir la théorie précédente, il suffit de prendre 

 un exemple d'équations à coefficients numériques. Soient les équa- 

 tions données: 



(34 *). 



2 x 2 4- 5 xy -- Sx^Sy 2 --7y -- 20 = 0,1 

 2* 2 + v + 9«--8jr»+ y +10 = 0, \ 



Ces équations sont dépendantes, car tous les déterminants de 

 l'assemblant: 



2 







2 







5 



2 





1 



9 





- 3 





2 



9 





2 



3 



5 





- 3 



1 





- 7 



- 3 



5 



1 



9 



1 



-20 



3 



- 3 



10 



- 3 



9 





- 7 



3 





1 - 



- 3 





-20 



- 7 

 -20 





10 



1 

 10 



(40 *), 



Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. (le Seclie). 1)1. VIII 



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