28 



LA DEPENDANCE OU L'INDEPENDANCE. 



2. Les quatre équations: 

 «1 <'' 2 + <h X V + «8 ®* + ö 4 / + «5 <F "f ^6 z ' 2 = ° > 



»i * 2 + 4 «y + * 8 « + 4 ^ 2 -f h y* + ^ * 2 = = o , 



d x x 2 - - f/ 2 c^y -|- d d sez -f- ^/ 4 y 2 -\- d r> yz -- d 6 z 2 = , 



(66) 



admettent une solution commune, si tous les déterminants s'annu- 

 lent que contient l'assemblant suivant: 



/a c\ cL 



« 2 a x 







h 



h 







r 2 



h 







d 2 



4 



a 3 a { 







h 





h 





C 3 





C l 





4 



4 



«4 « 2 



"l 





h 



'h 



*1 





C 4 



H 



C l 





4 



4 4 



«5 «3 r/ 2 



«1 





h 



h 



h h 





r 5 



C 3 



H ( \ 





4 



4 4 4 



«6 «3 





«1 



h 





h 



h 



C 6 





C S 



C l 



4 



4 4 



« 4 



«2 







h 



4 







C 4 



C 2 







4 4 



H û 4 



« 3 « 2 







h 



6 4 ô s ô 2 







H 



C i C 3 C 2 







4 4 4 4 



«6 r/ 5 



«3 



"2 





h 



h h 



K 





6 6 



r 5 H 



C 2 





4 4 4 4 



«6 



«5 «4 



«3 







h 



h 



h 







C 4 

 C 5 C 4 



C S 





4 4 

 4 



4 4 





«6 «5 



"4 







h h 



h 







C 6 C 5 



C 4 





4 4 4 





«6 



°5 







h 



h 







c 6 



C 5 



Ce 





4 4 

 «4 



.(67). 



Remarquons, en terminant, que les déterminants de cet assem- 

 blant contenant toutes les colonnes qui sont liées par une relation 

 linéaire, s'annulent identiquement. 



Les coefficients de ces relations linéaires sont contenus, comme 

 on sait, dans les lignes de l'assemblant suivant: 



fl, S 9 h 



s h \ h -, h 



'h '^i "3 ^i ^S ^8 " C l ~ r 2 ~ r 3 ~'l " C 5 ' r 



->>\ -''i -<'?, -''s, -''r, - f/ r, 

 1 2 s i- r r ""1 ~ a 2 -t *8 



c i c a c s r t r o r <; A 'h m h m h m h 'h 



II, fla Ott H, II- II* 



-ri, -ri., -ru -a, -h- -u. 



(68). 



-Ci -r., -Co -'•,. -C 



t 



'l 



'l. 



b^ h-, èj ^ t 5- /v (i -ai -r/j -a» -œ. -a. -«« 



