Anwendung der Cyklographie auf die Lehre von den 



ebenen Curven. 



VON 



h. I> E V Pi I E s. 



ERSTER TEIL. 



Die cy klograpliische F lâche. 



§ 1. Es sei gegebeii eine cbene Curve C, von der Ordnung //., 

 der Klasse v, mit S Doppelpunkten , k Rfickkelirpunktcn , r Dop- 

 peltangenten , i Wendetangenten, welclie überdies f-mal durchjeden 

 der beiden absoluten Kreispunkte L , I 2 im Unendlichen hindurch- 

 geht, und <r mal die uiiendlich feme Gerade ihrer Ebene berülirt. 

 Legt man durch einen beliebigen Punkt P dieser Curve die Nor- 

 malcbene (senkrecht zur Tangente /), und zieht in derselben die 

 beiden Geraden e, e* durch P und unter 45° gegen die Ebene 

 der Curve, so bilden die cyklographischen Bildkreise *) sâmtlicher 

 Punkte dieser beiden Geraden das System der die Curve in P 

 berührenden Kreise. Lasst man den Punkt P die ganze Curve 

 durchlaufen , so erzeugen die Geraden e, e* einc zur Ebene der 

 Curve orthogonalsymmetrische developpable Flàche, developpabel , 

 weil zwei unmittelbar auf einander folgende Kreisbüschel ein Exem- 

 plar, namlich den Krümmungskreis an der betreffenden Stelle der 

 Curve, gemein haben, und also je zwei unmittelbar auf einander 

 folgende Erzeugenden e, (sowie orthogonalsymmetrisch auch die 

 beiden e*) sich schneiden. SamtHohe Punkte dieser so entstehenden 



x ) "VVn.ii. Fiedler: „Cyklographie." Seite 15. 



