H et v i e r <l i 111 »• n s i o n ;i le [> r i s m o i <l e 



ÜOOR 



P. H. SCHOUTE. 



1. Wc wcnschcn in de volgende regels de bekende handelwijze 

 ter bepaling van den inhoud van een driedimensionaal prismoïde 

 langs aanschouwelijken weg op de ruimte met vier afmetingen uit 

 te breiden. 



Het vierdimensionale prismoïde wnnlt begrensd door hoven- en 

 grondlichaam in evenwijdige ruimten gelegen en door in hel algemeen 

 viervlakkige zijlichamen. Deze zijlichamen zijn van drieërlei aard. 

 Eenige hebben één hoekpunt met het grondlichaam en drie hoek- 

 punten met het bovenlichaam gemeen (boven-zij lichamen) . Van anderen 

 zijn de vier hoekpunten gelijkelijk over grond- en bovenlichaam 

 verdeeld {midden-zylichamen). Weer anderen sluiten zich mei drie 

 hoekpunten hij het grondlichaam en niet één hoekpunt bij het 

 bovenlichaam aan (grond-zij lichamen). En in bijzondere gevallen kun- 

 nen twee oi' meer zijruimten samenvallen en de in de/e ruimten 

 liggende zijlichamen vijf- of meervlakkig worden. 



2. Omdat de middeldoorsnee in de formule van den inhoud van 

 het driedimensionale prismoïde optreedt en van het vierdimensio- 

 nale prismoïde het overeenkomstige te verwachten is van de door- 

 snee met de middelruimte, d. i. met de ruimte evenwijdig aan 

 grond- en bovenruimte, die den afstand tussehen beide middeu- 

 doordeelt en dus de meetkundige plaat- i- van de punten even 

 ver van beide; verwijderd, wijzen we eerst een algemeen hulp- 



B 1 



