VERSCHIJNSELEN IN VERBAND MET HET HALL-EFFECT. 15 



De som van de vectoren £ en tf t (electrostatische tracht en electrische kracht 

 door inductie) noemen we de electrische kracht en stellen we voor door het sym- 

 bool ft. 



Een belangrijke betrekking ttisschen al de op de electriciteit werkende krachten 

 in een zelfde punt, vloeit voort uit een verdere onderstelling, die we omtrent 

 de stof E maken. Het is deze onderstelling, dat de stof E geen merkbare massa 

 heeft 1 ) en dat zij dus zelve niet de draagster kan zijn van kinetische energie, welke 

 in wisseling zou kunnen treden met de energieën A,. Voor de op de electriciteit 

 werkende krachten volgt uit deze onderstelling de betrekking, dat zij in elk punt 

 gezamenlijk evenwicht maken, zoodat voor elk punt geldt 



S £;-f £ = 0. 



Teneinde omtrent deze krachten nog iets naders te weten te kunnen komen, 

 merken we het volgende op. Boven werd reeds gezegd, dat de krachten £, bij 

 elke {werkelijke) electriciteitsverplaatsing zekeren arbeid verrichten, welke wordt 

 genieten door de vermindering der overeenkomstige energieën A t . Doch men kan 

 ook spreken van den (virtueele:'.) arbeid der kracht iï,, die beantwoordt aan een 

 willekeurige virtueele electriciteitsverplaatsing, ook al zal aan zulk een verplaatsing 

 in 't algemeen geen bepaalde verandering van den overeenkomstigen energievorm be- 

 antwoorden 2 ). 



We bepalen een willekeurige oneindig kleine virtueele electriciteitsverplaatsing 

 door voor elk punt de oneindig kleine hoeveelheid electriciteit, die daar in be- 

 paalde richting door een vlakte-elementje J. die richting passeerende wordt gedacht, 

 per eenheid van oppervlak op te geven en voor te stellen door den tensor van een 

 vector c, waarvan de richting dan tevens de genoemde richting zal aanduiden. 



') Mocht ooit uit proefnemingen blijken, dat de electriciteit (naar bovengenoemd 

 beeld) zelve zekere massa heeft, dan kan dat beeld met een geringe modificatie nog wel 

 dienst doen en kunnen eveneens de verdere beschouwingen van kracht blijven; wc 

 zouden dan namelijk de elementen der stof E nog aan een nieuw stelsel « gekoppeld 

 kunnen denken, dat aan al de bewegingen der stof E deelnam en dat een eindige massa 

 bezat en derhalve de drager kon zijn van de kinetische energie, die we volgen-- de 

 proeven, vóór het aannemen van zulk een nieuw stelsel «, aan de stof E zelve zouden 

 moeten toeschrijven. 



: ) "We mogen alleen dan spreken van een vermindering of vermeerdering van energie 

 als geheel bepaald door een willekeurig aangenomen virtueele electriciteitsverplaatsing, 

 wanneer we te doen hebben met energievormen, wier bedrag geheel van de plaats der 

 electriciteit afhangt, en die dus — zooals b. v. de electrostatische energie — geheel een 

 potentieel karakter bezitten. Beschouwen we daarentegen b. v. de eleetromagnetische ener- 

 gie, dan is licht in te zien, dat daarvan geen bepaalde variatie beantwoordt aan elke 

 virtueele electriciteitsverplaatsing, die we ons kunnen denken. Hebben we een elee- 

 triciteitsbeweging, dan beantwoordt daaraan op elk tijdstip een bepaalde hoeveelheid 

 electromagnetische energie A,, op bepaalde wijze over de ruimte verdeeld. Aan een anderen 

 bewegingstoestand, dien men uit dezen door variatie kan verkregen denken, zal ook weer 

 een bepaalde distributie der energie .1, voor ieder tijdstip beantwoorden. Aan de variatie 

 van den bewegingstoestand beantwoordt nu dus wel voor elk tijdstip een bepaalde vari- 

 atie der energie .1,. Doch het fingeeren van znlk een gevarieerde beweging beteekent (vgl. p. 

 16), dat we voor elk oogenblik zekere E- verplaatsing fingeeren en die virtueele .E-verplaat- 

 sing zoodanige functie van den tijd laten zijn, dat de gevarieerde plaatsen van de ele- 

 menten der stof E beantwoorden aan een denkbaren bewegingstoestand van de electrici- 

 teit (den gevariëerden bewegingstoestand). Indien we nu niets dan een enkele virtueele 

 JU- verplaatsing voor een bepaald oogenblik beschouwen, dan komt daardoor nog geens- 

 zins een gevarieerde electriciteitsbeweging ter sprake, zoodat er ook nog geen sprake 

 kan zijn van eenbepaalde variatie der energie .1, voor ieder punt. 



