30 EENB STUDIE OVEE DE THEOKIE DER MAGNETO-OPTISCHE 



Stellen we voorloopig [i = fi 1 -f- i fi. 2 en R = R x -\- ili 2 , met (t^, fi 2 , R 1 en R 2 

 reëele constanten bedoelende, dan vinden we nu uit G) onmiddellijk, met verwaar- 

 loozing, als altijd, van machten van fi, 



R Y = (l + [i 2 cos qp ) R 49) , 



R 2 = + ,« 1 cos qp R 50). 



Door de uitdrukkingen voor cos cp en sin cp volgens 47) en 48), na vervanging 

 van [i door (^ -)- i (i<£), te vergelijken met die volgens 10) en 11), vindt men, dat 

 voor dit geval 'Q = 1 is te stellen, en dan volgt uit 14. (vgl. de uitdrukking 31)), 

 dat de absorptie geheel door R. 2 wordt bepaald. Het dubbele teeken van R 2 in 

 50) wijst dan echter aan, dat voor een der beide mogelijke lichtbewegingen R x en 

 Ii 2 verschillend teeken zouden hebben, wat op een negatieve absorptie zou wijden 

 (vgl. 12.) Dit ware ongerijmd, en we zien dus, dat (i± nul, fi dirs zuiver ima- 

 ginair, q derhalve reëel moet zijn. We komen zoo tot de gevolgtrekking, dat, 

 indien p imaginair is, q niet anders dan reëel kan zijn. Dit is van belang bij het 

 zoeken van een physischen grondslag voor de betrekking C) (vgl. 98.). 



Nu kunnen we voor 47) en 48) schrijven 



cos cp = cos cp + p 2 sin 12 qp 



sin cp = sin qp Q + (i. 2 sin qp cos q> 



51) 



en blijkt, dat de hoek qp in dit geval reëel is, maar wegens zijn afhankelijkheid 



van fi 2 een weinig in grootte ver- 

 Fig. 2. schilt al naar de waarde van N. 



40. Ter vereenvoudiging voeren 

 we een hulpcoördinatenstelsel in, 

 waarvan de a;'-as, OX', in het golf- 

 front, de z'-as, O Z' , langs de normaal 

 daarop valt en de y-as de oude 

 richting behoudt (Fig. 2). De trans- 

 formatieformules worden : 



x cos qp — z sin qp = x j 

 x sin qp -)- z cos cp = z' \ 



Indien we nu«P|/i = le ll l en 

 p=ip' stellen, met f, 7 enp' reëele 

 orootheden aanduidende, waarvan 

 de eerste van de coördinaten afhangt, de tweede lineair van de coördinaten en 

 den tijd afhangt en de derde een constante is, en R (1 + M2 cos f) kortweg door 

 R ' voorstellen, kunnen we voor de componenten van (£, g en S> volgens de 

 nieuwe assen uit G), H) en K) afleiden : 



[V] 1 ) = — p' l sin t] J 



[v ] = + p' I cos y G 



[»'] =0 ) 



[«'] = + R '£ sin rj I 



[p^R^COSr, K ')- 



[-/] = ! 



We zien aan den vorm dezer vergelijkingen, dat in ieder bepaald punt de vec- 

 toren S en » met constante snelheid cirkels in het golffront beschrijven, evenals 



[X' ] = 5 cos ?} ( 1 + V 3 cos <*>) ) 



'), \Y ] = + l sin v ( 1 + 2 .«g cos qp) j H'J, 



[ 2? ] = Icosri . + 2/w 3 sin qp) 1 



'i Eet symbool van ecu vectorcomponente of een vector of ook van den tensor van een 

 vector, tusschen | | geplaatst, zal voortaan aanduiden, dat bepaaldelijk de reëele groot- 

 heden il' en niet meer P' [vgl. 9.]) worden bedoeld. Doch ook zal in bet vervolg 

 dikwijls, gelijk tot dusverre, de nadere aanduiding door [ | worden weggelaten. 



