1 8 OVER DE ONBESTAANBAARHEID VAN 



waarden, dat alleen aan (a), (e) en (d) voldoet, hebben we voor 

 punten van den permanenten magneet 



B = H+ 4 TT 1' , 



waarin 1' verschilt van I. De verdeeling der grootheden B en II, 

 welke we in dit geval hebben, komt dus overeen met dezelfde 

 stroomverdeeling als (H o , 7i o ), maar met een e andere verdeeling van 

 het permanente magnetisme. 



Voor deze veranderingen vinden we nu minimum-cigenschappen 

 bij de grootheid 



U= f p M 2 dv, 



te integreeren over de geheele ruimte, waarbij p alleen in de ge- 

 induceerde magneten van 1 verschilt. 



Deze functie hangt samen met de boven behandelde grootheid 



W, welke door Duhem is afgeleid voor de potentïeele energie 



van een stelsel, waarin geene electrische stroomen voorkomen. Dit 



blijkt, indien we aan W een anderen vorm geven. Gaan we uit 



van den door Duhem afgeleiden vorm 



Vooreerst hebben we voor het eerste deel 



ï/('£+*£+°£)*-i/w-— ï**+-->*- 



= -\I IS *-l'l n ' ,r = è.( ff! *-|' ƒ /2 ' fr '»• 



De integralen moeten hierin worden genomen over de geheele 

 ruimte. We vonden verder voor een punt van den geïnduceerde!! 

 magneet (zie p. 9 en p. 12) 



dfi I Ida 



h ,\ 4 N 



r^'Kt + ü*)' 



dl I\/) K ' v/. ' 3 

 dus, daar /■ = hier constant ondersteld wordt: 



4 TT 



»(/)-g + fr/». 



'i Voor deze herleiding zie b.v. Maxwell, Treatise II 2de dr. p. 249 



