28 OVER DE ONBESTAANBAARHEID VAN 



dan volgt uit onze minimum-stelling 



dus 



P > Q , B<S, 



P— Q + # — B> 0, 

 f H? (1 - -./-O dv >f K{* (1 - - p) dv. 

 Voor paramagnetische stoften is 1 — ^ negatief, dus 

 f H? do <cf H! 2 dv. 



De magnetische kracht is in den evenwichtsstand het kleinst, de 

 niveau-vlakken hebben zich dus naar buiten verplaatst. Voor diamag- 

 netische stoffen geldt weer het omgekeerde. 



Op eene wijze, analoog aan het vorige geval, kunnen we ook 

 weer grensvoorw aarden afleiden. We zullen hiervoor eene kleine 

 magnetische kracht aan de bestaande toegevoegd denken, welke echter, 

 om onze stelling toe te kunnen passen, irrotationeel verdeeld moet zijn. 

 We verkrijgen steeds zulk eene verdeeling, indien we ons eene geslo- 

 tene dubbele laag of schil voorstellen, en tusschen de twee wan- 

 den daarvan een vector loodrecht op het oppervlak en omgekeerd 

 evenredig met de dikte. In ons geval brengen we deze dubbele 

 laag aan voor een deel langs de. buitenzijde van een stuk van het 

 oppervlak van den geïnduceerden magneet, voor een ander deel 

 daar tegenover aan de binnenzijde van het oppervlak, welke beide 

 gedeelten dan door ombuiging der randen met elkaar vereenigd 

 kunnen worden gedacht. In de zoo verkregen doosvormige ruimte 

 met dubbele wanden denken we ons de magnetische kracht h overal 

 tusschen de dubbele wanden aangebracht, loodrecht op en gericht 

 naar het oppervlak van den geïnduceerden magneet. 



We kunnen dan weer afleiden voor de verandering van U-. 



8 U = 8 f fi /ƒ 2 dv -f Ö f II 2 dv 



= öf p {H? -f- 7/„ 2 ) dv + öf (ff* + # n 2) dv 

 = 2 f fj. /[„ h dv --% f H n h dv. 



Zij j) de wanddikte van de doosvormige ruimte, en <l V een 

 vlakte-element, dan is, daar <) U = 0, 



8 U == 2 f(u II „ //„ ) // n dv = 0. 



:2/ (/ , 



I' 



