24 UNTERSUCHUNGEN ÜBEK DEN 



x 4- 0,725 y 4- 0,525(1 : + 0,3811 u = 4- 0,411 4- 0,3535 4- 0,0575 



x + 0,739 y 4- 0,5461 z 4- 0,4036 u = + 0,420 4- 0,3(558 + 0,0542 



x + 0,923 y 4- 0,8519 : + 0,7863 u = + 0,460 + 0,5496 — 0,0896 



x + 1,008 y -t- 1,0161 : + 1,0242 u — + 0,512 + 0,6500 — 0,1380 



te + 1,015 ;/ + 1,0302 : 4- 1,0457 a = 4- 0,715 + 0,6585 4- 0,0565 



x 4- 1,103 y + 1,2166 : 4- 1,3420 u — + 0,838 4- 0,7743 + 0,0637 



x + 1,105 y 4- 1,2210 : 4- 1,3492 u = + 0,808 4- 0,7770 + 0,0310 



x + 1,149 y + 1,3202 : 4- 1,5169 u = + 0,718 4- 0,8394 - 0,1214 



Dicse Gleichungen wurden nach der Methode der kleinsten 

 Quadrate gelost. Die erhaltenen Nornialgleichungen sind 



82,0000 x 4- 30,1550 y 4- 38,8066 z 4- 18,0043 a = + 20,7750 



30,1550 x 4- 38,8066 «y + 18,0043 z 4- 45,9886 u = 4- 18,7366 



38,8066 œ 4- 18,0043 y + 45,9886 ; — 4,8471 u = + 18,1126 



18,0043 a; 4- 45,9886 y — 4,8471 z 4- 93,1125 « = + 18,2289 



Die Eliminationsgleichungen sind 



27,7173 1/ -j- 3,7334 z -j- 59,3670 « = -j- 11,0968 



27,1204 z - 18,0704 a = -f- 0,7801 



20,3012 w = -j- 2,5782 



Die Unbekannten erge ben sich hieraus 



u = -j- 0,1264 Gewicht 20,39 



z = -j- 0,3372 „ 10,53 



// = + 0,1754 „ 0,71 



.»■=■■ 0,0009 „ 32,20 



Durch Substitution in der obenstehenden Tafel der Fehler- 

 gleichungen, wurden die Zahlen erhalten, welche dort in der 

 zweitletzten Columne stehen; Vergleichung mit don Beobachtungs- 

 resultaten ergiebt als übrigbleibende Kchler die Zahlen der letzten 

 Columne. Die Summe ilirer mit den respeetieven Gewichten mul- 

 tiplicirten Quadrate ist 0,2373, wàhrend ans der Elimination [nn 4] 

 = 0,2394 gefunden wnrde. Dadurch wird (1er niittlere Fehler 

 einer Gleichung mit Gewicht I zu jXÖJuTll = 0,109, und die 

 niittlere Fehler der Unbekannten x y z it werden zu 



0,0 1 6s 0,0420 0,0208 0,0211 



Die ('oricct ion der A.rgelander'scheu Formel wird nun 



