2 OVER ZEKERE TRILLINGEN VAN HOOGERE ORDE VAN ABNORMALE 



(V) (2) (2) 



grootte ; onder cc , <r , r , . . . . functies van h van den vorm : 

 a {?) fc _]_ a ( v + 1) A" + ! + . . . , *(' 2 ) Ifi -f . . . , 0) ïfi -f . . . , etc. 



!>qr... pqr... 



en eindelijk onder A , /* . , . standvastige hoeken , dan kunnen die 

 reeksontwikkelingen gebracht worden onder de gedaante : 



(2) Ci) (3) (S) 



a? = cc -(- A h cos qp - « cos^-)- a <"°* % H - --- ~~h^ a 



00. .0 I 0. .0 0.01. .o y q r. . 



cos{p'q> +§'vP-f-r%-)-...) 

 y= /3 + /3 cos o; -f B//co^4/ -f /3 cos %+... + S 



00.. 100.. 001.. /"/''•• 



(i) / cw (?* + ( i ^ + r % +■■■) 



(2) (3i (3) iS) 



= y _j_ y C05 g, _ y Cö5 . ^ _|_ Q/ t cm ^ _|_ ___|_ £ y 



00..0 10.. 01ü. .n /"/'•.. 



6W(^?(p -|- ^vj/ -f r % -J-...) 



/ 



alwaar : 



(2) qp = (* a -f o 1 ) * -f A ; 4/ == (», -f ?) t -f- j» ; £ = .... ; .... 



terwijl 8 gelijk is aan de som der absolute waarden der coëffi- 

 ciënten p, q, r, . . . . 



2. In het algemeen zal men de verschillende in deze reeksen 



optredende coëfficiënten, met uitzondering van A, B, C, , die 



evenals A, p, v..., willekeurig genomen mogen worden, op regel- 

 matige wijze achtereenvolgens berekenen kunnen. 



Men kan daartoe geraken door de betrekkingen (1) te substitu- 

 eeren in de bewegingsvergelijkingen van Lagrange en de termen, 

 door die substitutie verkregen , te rangschikken in de eerste plaats 

 naar de verschillende uitdrukkingen l ) cos (p q> -\- q ty -\-r % "T" •••) 

 en vervolgens naar de machten van //. Elk der zoo verkregen ter- 

 men moet dan op zich zelve gelijk nul zijn. 



Deze vergelijkingen van Lagrange kunnen, namelijk, geschreven 

 worden onder den vorm : 



x -f ra^-f Sa? 2 +Za?y-f Sa?«-j-2,« 2 -f-2a?y-[-S»» 2 -(-...= 



(3). 



9 



y-h» 2 yy-f-s* 8 + =o 



') Natuurlijk na vooraf producten en machten van cosinussen en sinussen in som- 

 men en verschillen veranderd te liebben. 



