6 OVER ZEKERE TRILLINGEN VAN HOOG EKE OKUE VAN ABNOKMALE 



Denken wij ons de substitutie in de eerste der verg. (3) en de 

 verandering der cosinus- en sinusprodukten in cosinussommen verricht 

 en zoeken wij bij elkander al de termen welke cos ((p l — 1) y ~\~ 

 -\- q x vf/ -|- r x X ~\~ ■ ■ • ) bevatten, hun gemeenschappelijke!! coëfficiënt 

 gelijk nul stellende, dan verkrijgen wij eene vergelijking van den vorm: 



(15) £ a. = P 



/-,- 1,</,, r,... i>, -!,<ƒ,, »-,.. /', - 1 '/,,'',... 



derhalve : 



P 



(16) , « = / "-' 1 ^'- '•'■■■ 



Pi — i, y,,;-,... 



Den factor £ uitschrijvende tot en niet de termen van de 

 Pi - 1 , '/i , »'i ■ ■ • 

 orde h 2 zal men nu vinden: 



(17) § = — 2» J .p + p2 — 2[^- - l)«w>+ ft *»+... X*« + 

 alwaar de drie eerste termen ontstaan zijn uit: ' ; 



O, - - 1) («, -f «") + ft («, -f r) + . . .] 2 — » a . ; 



terwijl de laatste hun oorsprong vinden in het optreden van ter- 

 men bevattende, bijv. cos 2 y cos ((p l - - 1) - - q x ip -- r, %-{-■••)■ 

 Met verwaarloozing van p 2 kan dus l gebracht worden onder den 

 vorm : 



(18) l = — 2 //,.(/> + S A 2 h 2 ); 

 Pi - i, '/,, ''i--. ;/ 



dewijl namelijk ook s c2) h 2 , f 1) li 2 enz., te berekenen uit (S), de 

 gedaante £ A 2 h 2 aannemen zullen. 



Wat voorts P betreft , deze grootheid zal // in geenc geringere 

 macht dan: 



Lft-"l] + [fi] + W + .... 

 bevatten kunnen. 



Nemen wij nu aan dat p^ positief is, wat geene beperking is, 

 dan is die macht A' t — 1 , wanneer 



(19) W + bii + W-f..-. =$v 



Deze grootheid S y , welke in het vervolg eene groote rol spelen 

 zal, zullen wij de absolute coëfficientensom der rel a He (10) noemen. 



Onze beschouwingen samenvattende, zien wij nn gemakkelijk in 

 dat de uitdrukking (16) gebracht kan worden onder den vorm: 



l\ // s '-' 



(20) , a i P 





) 



