10 OVER ZEKERE TRILLINGEN VAN HOOGERE ORDE VAN ABNORMALE 



Beschouwing van Ruulh. Scherpe grens bij den 



3iier relatie naar gelang de absolute coë 



som < of > is dan het getal vier 



invloed eener relatie naar gelang de absolute coëllïcieulen- 



O' 



10. Het schijnt mij wenschelijk hier vooraf reeds uit te spre- 

 ken datgene, wat ik meen te mogen beschouwen als het voor- 

 naamste der door mij verkregen resultaten. In h\ J. Boutlis 

 „Treatise on the stability of a given state of motion, par- 

 ticularly steady motion" London, Macmillan, 1S77, komen 

 twee passages voor die, hoewel ze in zooverre van wijdere strek- 

 king zijn , dat ze ook voor kinetisch evenwicht gelden , toch samen- 

 Natten alles wat, voor zoover mij hekend is , omtrent den in- 

 vloed van benaderde lineaire relaties tussehen de trillingsgetallen 

 der principale slingeringen tot nu toe gevonden werd. Ik zal die 

 passages, in hoofdstuk VII voorkomende niet eenige geringe wijzi- 

 gingen, om ze op zich zelf verstaanbaar te maken, aanhalen: 



„Any small term of a high order, if. its period is 

 nearly the same as that of a principal oscillation of 

 the system, may produce important effects on the mag- 

 nitude of the oscillation." (p. 90.) 



„It is only when the loots of the dynamical equation 

 are such that a linear relation of the form: 



(Pi — 1) n x + <h ";/ + ■ • • • = Kc vel T nearly 



exists, that we may expect to find important terms 

 among the higher orders. The order of the terms to be 

 examined will be \j) l - - 1] [^J -...., and unless this 

 be also small, the terms will probably remain insigni- 

 I'i ca n t." 



Het zal ons nu in liet vervolg blijken, dat de onbestemde uit- 

 drukking „unless this be also small" vervangen kan worden 

 door de uitdrukking „kleine] 1 dan uier." Inderdaad is er een scherpe 

 grens te trekken tusschen den waarschijnlijken invloed (-ener relatie 

 wanneer S ] ' !• en wanneer /V, > 1. In liet tweede geval, na- 

 melijk, zullen de krachtigste relatietrillingen de orde // s, ~ :! niet te 

 boven gaan. Aan weerskanten van iedere principale trilling zal er één e 

 optreden, welke tot die orde stijgen kan. De overigen zullen tot nog ge- 

 ringere intensiteiten beperkt blijven. \n het eerste geval daarentegen zullen 



