18 OVER ZEKERE TRILLINGEN VAN HOOGERE ORDE VAN ABNORMALE 



In beide gevallen doet zich eene opmerkelijke Inzonderheid voor , 

 die uitsluitend eigen is aan het geval S' l = 3. Terwijl namelijk 

 in alle andere gevallen (ook in het geval à\ = 2) de reeksontwik- 



kelingen (1) geldig blijven (zie § 6) zoolang (-j klein blijft ten 



opzichte van — , d. w. z. zoolang y klein is ten opzichte van 1/ -£- } 

 zullen thans die reeksontwikkelingen hunne geldigheid reeds ver- 

 liezen, zoodra T van dezelfde orde is als — zelve. Toch bluft 



l . //,. ■' 



daarbij de limiettoestand, ten minste voor de bij de relatie betrok- 

 ken trillingen, al wordt ze thans spoediger genaderd, geheel van 

 denzelfden aard. Die relatietrillingen stijgen namelijk wederom allen 

 tot dezelfde orde van intensiteit als de hoofdtrillingen ; terwijl ook 

 weder verschuivingen van de orde van hunne onderlinge afstanden 

 optreden. 



Ten einde dit in te zien is het in de eerste plaats noodig een 

 blik te werpen op verg. (20), welke thans voor de relatie-trillingen 

 der eerste soort, naar gelang de relatie (30) of wel (31) geldt, een 

 der volgende vormen aanneemt : 



1\ h 2 



(32) 



0,1, 



a of a of u 



- 1.0. .. 1,0, - 1,0... 1,1,0,0. 



of 



(33) 





# of a. = 



1,-1,0,... 2,0,0... / 





\n x ' g r J 



p l ir- 



x ".i: g / 



immers blijkt dan dat de relatietrillingen eerste soort, eerste graait 

 reeds van de orde van hoegrootheid der hoofdtrillingen worden , 



zoodra - de orde van T bereikt. 



21. Wat nu de rclatietiïllingen tweede soort, eerste çraad be- 

 treft, deze zijn, zooals bijv. die welke, in het geval van pseudo- 

 sointrillingen , bepaald wordt door 2ç>--ip--y, oorspronke- 

 lijk van de orde 0. Zij vertoonen echter in de bijbehoorende func- 

 tie P (zie verg. (24)) termen welke ontstaan door de herleiding, 

 tot sommen van cosinussen, van produktcn als cos (q> -- vj/). cos (q> — %), 

 wier bijbehoorende coëfficiënten, dewijl zoowel q> - i{/ als q> — v 

 relatietrillmgen van de eerste soort aanwijzen, reeds tweemaal een 



factor van de orde P of in den noemer vertoonen. Thans wor- 



» , l 



