28 OVER ZEKERE TBILLTNGEN VAN HOOGEBE OBDE VAN ABNORMALE 



trum voerde, dewijl ^ = G buiten de in § 10 besproken grens 

 valt. 



Zoo is dus de dubbele slinger voor pseudo-oeta aftrillingen een uit- 

 zonderings-mechanisme. 



Bolslingei 



o 



33. Bij den bolslinger of meer algemeen bij de beweging van 

 een zwaar punt over een verticaal gesteld omwentelingsoppervlak , 

 geldt de zuivere relatie: 



*a> —•»„=== 0. 



Men zal dus hier te verwachten hebben dat de reeksontwikke- 

 lingen (1), thans vertegenwoordigd door (38), hunne geldigheid 

 verliezen. 



Dat is inderdaad het geval, maar, in overeenstemming met het 

 in § '30 opgemerkte, blijkt het mogelijk door toevoeging van sinus- 

 termen uitdrukkingen te verkrijgen die aan de verg. (3) tot en met 

 de termen van de orde // 3 voldoen , en waaraan derhalve stellig 

 geene verdere termen van gelijke orde van hoegrootheid behoeven 

 te worden toegevoegd. 



De bolslinger behoort dientengevolge tot de uitzonderingsmecha- 

 nismen. 



Wij zullen dit , zeer in het kort , nader toelichten. 



34. Men kan de vergelijking van het omwentelingsoppervlak, 

 als men den oorsprong van een rechthoekig coördinatenstelsel in 

 het laagste punt, en de Z-Q& verticaal aanneemt, schrijven in den 

 vorm : 



1 39) z = a (w* + f) + b («« -f f) 2 + . . . ; 



derhalve is, de massa van het deeltje gelijk aan de eenheid nemende: 



( 10) V = a g (,/•- -h f) + bg (•« -f f) * -f . . . . 



Voorts is, evenzeer tot en met de termen van de vierde orde: 



(41) T=i(/ | .//-f ^) = i[(l+ -U2.rV +(1+4«V)^ 



