> 



INTENSITEIT (EELATIKT1ULLINGEN) BIJ MIXMlANls.M KX , H\X. 29 



derhalve worden de verg. van Lagrange, tot en mei de termen 

 der derde orde : 



£• - 'l/i h x- \Iiiiv' 1 - \b<i xy 2 -\ \a-ii' 1 \//-r//- 



| |. a 2 X 2 r | I a- x y y = 0, 



fi -- 'la if ii - \h if I/'-'' - - 1 h a a x 2 | \ ir y ff 2 - \ ii 2 y,i ;1 \ 



-f I >a 2 y 2 y -\- 4 a 2 II X ./'' = 0. 



iV;ni deze vergelijkingen kan nu worden voldaan dooi- 1 ): 

 ( V-\) x = ./// cos <i B/t cos v[/ — . . . , 



(44) y = A/t -si// q - B/t sin \p -f- . . • , 



(45) ,,, = v/2,/// (1 -f p li 2 ) t + A ; 4/ = \/% (1 + S h *) * + f* i 



alwaar in (43) en (11) geene verdere termen van de orde //zul- 

 len behoeven te worden toegevoegd. 2 ) 



Stellen wij , om dit te verifieeren : 



( 10) u = Ah cos <j) — S/t e i-s vf/ ; v = Ah sin y -j- />// sin if/; 

 dan kunnen wij vooreerst opmerken dat bij eerste benadering: 



(47) x = — \/2ag. v-y = \/%ag. u\ x = — 2agx-,y = — 2((/i j/. 



Deze benadering mag veilig in de verg. (42) op de termen van 

 de derde orde worden toegepast en men vindt: 



(48) 



x -\- 2 ag x -\-&g(b— 2 a 3 ) x (w 2 -f y 2 ) -f- 8 a % g x (u 2 -f r-) =0, 

 [ y + 2 ay y -f 4>g (ö - - 2 „*) y (x 2 +f) + s a* g y (u 2 + v 2 ) =0. 

 Nu is voorts: 



(49) x 2 -f y 2 = (A 2 -f 5 2 ) li 2 -f 2 J.B //-' cos ( v -f vj,) , 



(50) u 2 | y 2 = (./-' 4- B 2 ) li 2 — 2 Ali li 2 cos (q -| - 4/). 



') In overeenstemming daarmede zullen dus in het spectrum van den bolslinger als 

 lijnen van grootste intensiteit twee strepen optreden, die, dicht bij elkander geplaatst, 

 langzaam niteensehuiven bij toenemende intensiteit der beweging om daarentegen bij 

 afneming daarvan meer en meer samen te vallen. 



2 ) Zulke termen kunnen, zooals reeds bij £ 27 werd opgemerkt, uit termen van 

 hoogere orde dan de derde niet ontstaan. 



