(55) 



INTENSITEIT (KELATtETRlLLLNGENi BL) MECHANISMEN, ENZ. 31 



dan kunnen de verg. (43) en (44), lettende op (45), geschreven 

 worden : 



( x = Ah cos \^\/%ög + jj) / 4- a I J - A] -J- Bh cos [(\/Tög-\- 



+ *)/--•< + f], 



y = Ah sin [(\/:lra/ -f- *) t -\- u t -f A] -- />// «Va [(v/2./ 



-f y) /--- a< /-f- /»] ; 



of uitwerkende : 



l x = x' co* où I — v' sin a> / , 



(56) 



' y = x sin u t -\- y cos w / ; 



alwaar 



j x' = Ah cos [( \/ 2 «<i -f- vi) f -f Aj -f Bh cox [( y 2 n,, -f ,,) / -f- «I, 

 (57) 



ƒ = . ik sin [( \/ 2 ag -+- v ) * -f- A] -- 84 mi [( \/ 2 «y f „) / -f ^ 



Wij kunnen derhalve x en y' opvatten als coördinaten ten 

 opzichte van een assenstelsel dat niet eene snelheid en ronddraait. 



Dewijl nu echter in (57) alle termen tot dezelfde harmonische periode 

 behooren, stellen deze vergelijkingen eene ellips voor, die ach 

 met het coördinatenstelsel mede beweegt. 



Voorts blijkt uit: 



2 '2 



( .vs) x' + y' = (.I 2 -f- B 2 ) h 2 -f 2 A B h 2 cos [2 W ïa<j -f yj) t 



+ A + rf, 



dat de halve groote as en de halve kleine as gelijk zijn aan ( / B) h 

 en [A -- B) h respectievelijk, als wij , wat geene beperking is, ./ en B 

 als positief en A >> B beschouwen. 



Voert men die beide assen in als ./ ( en B-. , dan is: 



(59) u = ^p — q) sjY^uj. h 2 = (2a 2 -^ )(A 2 - B 2 ) v ;>,/,/. //-' = 



-(*"-ƒ„)■' 



Voor den eigenlijken bolslinger is. 



(60) «=^;* = ^; 



7*. v/2 



.///. 



derhalve; door 7' den slingertijd tt 1/ - voorstellende: 



^ 9 



(61) «= g . r r v/2^ = g- /• rV*l- s" /"T' 2 



eene welbekende uitkomst. 

 2!) Juli 1897. 



