OVER DE MERKWAARDIGE PUNTEN VAN DEN DJUËUOEK. 



naar gelang de gelijkvormigheid rechtstreeks of bij tegenoverstand 

 bestaat. 



Hieruit volgt een gemakkelijk middel om een punt £ te con- 

 strueeren dat bepaald wordt door de vergelijking 



h k 



ï = 



I 



waarin h, k en l gegeven complexe waarden voorstellen. Daartoe 

 construeere men een driehoek O | k gelijkvormig met driehoek 

 O li I , of een driehoek O !; Ii gelijkvormig met O k /, zijnde O 

 de oorsprong van coördinaten. Dan toch is 



1 



l 



1 



ü 



£ 



k 



ü 



h 



l 





1 1 1 



= of 



£ // 





k l 



waaruit volgt 



« 



///■ 



T 



Voegen wij hierbij nog de opmerking dat twee punten £, %., die 



bepaald zijn door de vergelijking 



A ? -f 2 B £ -f- 6' = U 

 met twee andere punten jj, rç 2 die voldoen aan de vergelijking 



harmonisch verwant zijn, indien 



AF-\-C D= 2 BH (12). 



zooals men terstond kan afleiden uit de voorwaarde 



Éi — H\ $s — ^i _ 



& — ^2 £> — »fe 



I 



§ i. Gaan we nu de complexe waarden van verschillende merk- 

 waardige punten van den driehoek bepalen. We zullen daarbij of 

 de normale coördinaten bekend onderstellen en hieruit volgens for- 

 mule (8) de complexe waarden afleiden of, waar dit eenvoudiger is, 

 deze waarden bepalen uit de vergelijkingen van verschillende meet- 

 knnstige plaatsen waarop deze punten gelegen zijn. Wat aangaat 

 de notaties dezer punten zullen we dezelfde aannemen als E. Vigarié 

 in zijne bovengenoemde verhandeling. 



1. Zwaartepunt (G) van den inhoud des driehoeks 



a 111 



U. : fó : y = - 



b ' C 



I 



G=^(c-\-p) 



