OVER DE MERKWAARDIGE PUNTEN VAN DEN DRIEHOEK. I I 



II. De punten (fi, il,) van Brocard. 



n c a h 



*'■ P ■ 7 = J- -■ - 

 h c a 



_ b 2 c (d 2 -f cp) 



d 2 b' 2 -j- er c 2 -f- Ir c 2 



n b a 



«:/3:y = -:-: ï 



cab 



n c% $* c H~^ 2 p) 



- ~2 Z2 I 2 2 1 /-2 2' 



ar o- -f- öt C -\- Ö~ C' 



Merkt men op dat 



cï = (c —p) ( c—p), Ir = pp 



a- Ir \ dr c 2 -\- Ir c 2 = (c- 2 — cp -\- pp) (c l — op' -j- /y/) 

 o 2 c — a 2 jo = p (c 2 — cp ~\~ pp') 

 d 2 -f- cp = c 2 — e// -\~ pp' 

 dan kan men de vorige uitkomsten schrijven 



i 2 c 



n, = 



^-f-c 2 -- cp 



o 



/OIO f " 



Ir -\- c — cp 



15. Middelpunt (7 J ) van de lijn il t il.,. 



CL : /3 : 7 = « (ff 2 -f C 2 ) : 5 (c 2 -f rt 2 ) : C (« 2 + Ô 2 ). 

 Hier vindt men terstond 



_ n, + n 2 (*f - f c y -f (a- - f ó 2 ) c 



2 " J 2 (er Ij 2 -f d 2 c 1 +1 2 c 2 ) ' 



16. Gelijkvormighcidspunt (Z>) van den eersten driehoek van 

 Brocard en den driehoek ABC, of derde punt van Brocard. 



p 111 



(t Ir <f 



D = 



d 2 (c 3 -f &p) 



d 2 b 2 -\- d 2 c 2 -\- Ir (■'- 



L7. Het reciproke punt (YJ van het middelpunt van den inge- 

 sclireven cirkel. 



p 111 



<r Ir c 



j «ir 2 | l>p) 



ab -|- ac -f- bc- 

 lS. Middelpunt (Q) van gelijke parallellen. 



