OVER DE MERKWAARDIGE PUNTEN VAN DEN DRIEHOEK. 1 5 



Nu is 



{p -f e°' c) {p -f- e c) = b 2 + c 2 — cp x — cp 2 v/3 



(p + * c) (P + f 2 fi ) = & 2 4 c ' 2 — a Pi + cft v/3 

 wanneer men als vroeger stelt p=P\-\-ipi> 



liet punt V ligt dus binnen, het punt W buiten den omgeschre- 

 ven cirkel. Met eerste dezer punten komt dus overeen met het 



enz. 



punt waarvan de normale coördinaten zijn sin (A -f~"ö"J 



Tevens volgt uit deze berekening dat 



mod. O V. mod. OW=r 2 . 



21. De inverse punten {V^W.l) van de isodynamische middel- 

 punten. 



rr n 1 1 1 



K)*K)*K) 



sin IA — j sin \B — J 



sin IA — ^r \ sin l B —\ sin ( C — — 



De complexe waarden dezer punten vindt men het eenvoudigst 

 door de waarden van V en W te substitueeren in formule (lü). 

 Na eenige herleiding vindt men dan 



c (p — ip') 





(s—é 2 )(p'^e'-r) 

 o(p — ep') 



(e 1 — e) (// + e e) 



28. De Jacobische punten (S T TT). 



o, : /3 : y = — a : 2b : 2c 



s= ïcP_ 

 c + p 



u : |8 : y — 2a : — b : 2c 



, 1= cp 



2 c — p 

 a. : fi : y = 2a : 2b : — c 



u= c * ■ 



2 p — c 

 Deze drie punten zijn de wortels van de vergelijking die meu 



verkrijgt door de kubische covariant van 



g 3 (C -\~ p) f -f Cp~ 



gelijk nul te stellen. 



