16 OVER DE MERKWAARDIGE PUNTEN VAN DEN DRIEHOEK. 

 .29. De reciproke punten (/S { r l\ £/,) van de Jacobische. 



Hr a 3 ' 2 6 3 ' 2 è 



a 2 {â-\-b 2 p) 

 1 " é b 2 -f a 2 c 2 — 26 2 c 2 



A 111 



« : 



7' — 



2 « 3 ' 6 a ' 2 c 3 

 a 2 (— 2c 3 -f fr 2 jp) 

 ^è 2 4- 6 2 c 2 — 2« 2 c 2 

 fl 111 



a\c z - -2b 2 p) 

 a 2 6 2 ^b 2 c 2 — 2a'h 2 ' 



ü. l = 



30. Vergelijkingen van eenige rechte lijnen. 



De vergelijking van de lijn van Euler vindt men door de ver- 

 gelijking te bepalen van eene rechte gaande door het punt G en 

 het punt O. 



Door invoering der complexe waarden dezer punten vindt men 



(p 2 -\- 2 pp' — 2 cp' — cp)z-\- (p 2 -\- 2 pp' — ■ 2 cp — cp') z' -\- 



+ (c 2 — b*)(p+ P ') = 0. 



Legt men eene lijn door O en K zoo vindt men de vergelijking 

 van den diameter van Brocard: 



p' (c — ;/) (c 2 — cp -\- p 2 ) z-\-p(c — ;;) (c 2 — cp' ~\- p' 1 ) z' -f- 



J r b 2 c(b 2 — c 2 ) = (). 



De vergelijking van de lijn van Lemoine vindt men het eenvou- 

 digst door de normale vergelijking 



a ~ b ~ c 

 te transformeeren met behulp van de betrekkingen : 



u : (3 : y = — [((' — p') z—{c — p) z'—c (p — ;/)] : 



1 , 



:—-(/-> Z — p Z) : Z - - Z. 

 b 



Op deze wijze vindt men 



p' (c — p') {c 2 - - cp -J- p' 2 ) z — ;; (c — p) {c 2 — c p' -f- p' 2 ) z' -f- 



~\-I> 2 c 2 (P—P) = 0. 



