OVER DE MERKWAARDKIK PUNTEN VAN DKN DRIEHOEK. 



23 



Z |j/j5 F = ~ + Z FTC 7 



Z FFiS r = t + ? "" + z ir C F 



Z W TV=t+ [^ -f Z W C V 



z wv v = t-\- z ire r 

 Z ir g r = §/_wcv 



Z irn 2 v=~ 



T 



8. De Brocardsche punten fij en £2 2 zijn de isodynamische mid- 

 delpunten of de Hessische punten van V, W en K (Moiiey). 



Onderstellen we dat de driehoek ocp rechtstreeks gelijkvormig 

 is met den driehoek z 1 ? 2 ~. ó , dan is 



1 1 1 

 ü c p 



z \ H H 



= 



of 



p 



Hiermede wordt 



V 





l) 



w = 



c fo 



i) 



h +ez 2 + e*z 3 



Verplaatst men nu den driehoek totdat het punt o (A) met het 

 punt z 1 en de lijn oc {AS) met de lijn z 1 z 2 samenvalt, dan onder- 

 gaat elk punt van den driehoek eene transformatie die voorgesteld 

 kan worden door de vergelijking: 



z 2 —z 



lZ+z v 



Vervangt men hierin Z door F en daarna door W, zoo vindt men 

 voor de bepaling van deze punten voor een geheel willekeurigen 

 driehoek z 1 ~„ z» 



— H h + £ ' 2 h h + e -i H 



V= — 



h + ? H + 



'3 



| ( ' __ £g H I ~ £ 2 1 ^3 ~ ~ £ " Z \ ~2 . 



~1 + f ~2+ f2 *3 



