26 OVER DE MERKWAARDIGE PUNTEN VAN DEN DRIEHOEK, 

 waaruit men tevens kan afleiden de verhoudingen 



A 1 G 



: GA 2 = AK: 



AA, 



B l G 



: GB 2 = BK : 



BB, 



C\ G 



: G C 2 = C K : 



cc 2 



[heden 







A x --G 



B x - - G C x - 

 B 2 — G ' C 2 - 



-G 

 -G ' 



K — A 



A 2 -A + 



K — B K- 



B 2 — B ' 6' 2 - 



- C 



— C ' 



— 3 

 3. 



11. We zagen reeds dat de punten A, K, S evenals B, K, 1 

 en C, K, U, drie aan drie op eene rechte liggen. Berekent men 



de verhoudingen 



S—K Sa 2 



S — A " a 2 -\- b 2 -f c 2 

 T—K Sb 2 



T — B~~ a 2 -|-£ 2 + c 2 

 U—X _ 3 c 2 



IT— c " « 8 -f i a -|- c 2 



dan volgt hieruit de betrekking 



S—K T—K U—K 



T — B 



= 3. 



S — A ' T— B ' U— C 

 Op dezelfde wijze berekenende 



b — A _« 2 b 2 -\ r a 2 c 2 — 2b 2 c 2 

 S 1 —A = ~ a 2 b* -f- a 2 c 2 -f b 2 c 2 

 D — B _ a 2 b 2 -f- b 2 c 2 — 3 a 2 c 2 

 1\—B~ a 2 b 2 -f a 2 c 2 -f b 2 c 2 

 B—C _ a 2 c 2 -f b 2 c 2 — 2 a 2 b 2 

 U x — ~6' _ "à 2 ! 2 -f a 2 c 2 -f b 2 c 2 ' 



B - A D — B B — C 



komt 



S 1 —A ' 1\—B ' U x — C 



12. Vergelijkt men de ellips van Steiner met de algemeene 

 kegelsnede 



Az 2 -f- 2 Bzz' -f A'z' 2 -\-2Cz^- 2 6" z' -f D = 

 dan vindt men 



-1 = 6' w C' p -\- p 



B = — I (2 c 2 — t 7 j — c/ -f 2jö/) 



C = _ (c _/) (/ —p) 

 D = o 



