Over den weg PQ, langs welken deze hoeveelheid zich in het stralende 

 lichaam voortplant, ondervindt zij absorptie, zoodat bij Q hare intensiteit 



r 7ï 7 7 7 A W 



= 1 clA . dxdydz . - — . e~ ar , 



als a. de absorptiecoëfficiënt (voor de intensiteit) , P Q = r en e de 



basis der natuurlijke logarithmen is. Zij p de afstand van P tot 



d <r en f de hoek van de normaal op d<r met de verbindingslijn 



van P naar der, dan is: 



f 1 du = r/<r co* e, zoodat het element bij P naar d<r zendt: 



ld À . „„cos e jij 



— Â — . d<r . e~ m — s- . dxdydz. 



In 't geheel valt dus op dn eene hoeveelheid energie met be- 

 paalde golflengte = -r— - . f/o" . ///* c - '"* ^—5- dxdydz, waarbij 



de 3-voudige integraal over het geheele stralende lichaam uit te 

 breiden is. Zijn nu £, v\ en 'C de coördinaten van het middelpunt 

 van d<r en /, m en n de hoeken van de normaal op d<r met de 

 assen , dan is : 



/> 2 = (£ — ^) 2 -f- (i, — y) 2 -f- (C — *) 2 en 



7 f — a? , >j — y . s — ^ 



eo* e = cos l . -+- co* m . £ -f- co* « . - — • 



P P P 



Is verder F (x, y, z) = de vergelijking van het oppervlak 

 van het stralende lichaam , dan moeten de coördinaten van Q , 



x 4- r — —, ^ -)- r — , z -\- r '- hieraan voldoen. 



P P P 



Deze vergelijking bepaalt r als functie van x, y, z, £ , >? en £. 



De moeilijkheid om zelfs voor lichamen van eenvoudige gedaante, 

 bijv. een bol , de integratie uit te voeren , maakt dat de vraag naai- 

 de totale hoeveelheid, die een vlak-element van een stralend lichaam 

 ontvangt, moeilijk te beantwoorden is. Toch schijnen de formules 

 van eenig belang , omdat zij kunnen dienen om na te gaan , welken 

 invloed de vorm van een (natrium-)vlam en de ruimte, die zij in- 

 neemt, heeft op de hoeveelheid licht, die zij uitzendt. 



Een analoog probleem als dat van Gauss, betreffende het lichaam 

 van maximale attractie bij gegevene massa, kan hierbij worden 

 gesteld: hoe moet eene gegevene hoeveelheid, homogene, stralende 

 massa worden begrensd 0111 naar een element , met bepaalde grootte , 

 van hare oppervlakte de maximale hoeveelheid energie te zenden ; 



m. a. w 



als f ff dxdydz gegeven is, 

 wanneer wordt dan fff e~ ar —%- dxdydz een maximum? 



