RECHERCHES SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE DE HOLMES, etc. I I 



/• étanl la constante de Gauss, dont le logarithme est 



8,285 581 I III — 10, 



et / — / () étanl exprimé en jours moyens. 



On peut poser, avec une approximation jusqu' aux ternies du 

 quatrième ordre incl. par rapport au temps: 



•/., + B x r + C x t* -j D x t3 H A>' (2) 



En posant 



t.j = l'intervalle entre la L"' et la 2""' observation, 

 -j- Tj = l'intervalle entre la 2 mc et la 3 observation, 



/• ( , /-., , r. d = les 3 rayons vecteurs , 



nous avons 



V^.-t^. + VC.-r^. + V^ j 



H = -/,. (3) 



x % - A. + t, B x + T*C x -\-T*D x -\-TfE x I 



En négligeant la niasse de la comète, nous avons d'après la loi 

 de Newton: 



d 2 x x 



df 2 = ' ~ r* 



ou 



5 = 2 r. 4- (5 r /j„ + 1:2 r h, 



De cette équation on déduit encore 3 relations: 

 ng==2 (',.-- 6 r 8 2>,+ L2t 8 «^ 



3 



- 2 CL 



3 -,2 6',. + (.r, D x + 12 v a;,. 



'3 



Des six équations (3) et (4) on peut éliminer les cinq inconnues 

 A x , />., , C x , I) r et E x \ on obtiendra une relation entre ,i\ , a? 2 e ^ 

 r r Si nous posons pour abréger 



' ""T 1 +T, V 1 T" 1;) r -8 ; 



,, , ! T iH^ i Tg H T3 2 



* 2_ '""12 ,y ! 



T.j / 1 T," -T, T., - T. { -\ 



^ == t,4-t V ■ ■ 12 rj ) 



(5) 



